O 28 de maio do 585 a.C. tivo lugar un eclipse de Sol e así confirmouse por vez primeira unha predicción dun fenómeno desta naturaleza. Segundo as crónicas o autor da predicción foi un filósofo xonio, Tales de Mileto (VI a.C.), que tamén é recoñecido como o primeiro matemático do que se ten noticia. O labor máis destacable  de Tales en matemáticas foi no campo das figuras semellantes no plano. A semellanza é fundamental para desenvolver os conceptos básicos da trigonometría, por exemplo, de acordo co teorema de Tales, as razóns trigonométricas dun ángulo non dependen do triángulo rectángulo que se escolla.

A figura de Tales non había de ser máis que a primeira na que coinciden  un matemático e un astrónomo. Outro caso é o de Hiparco de Rodas (II a.C.), o precursor do uso sistemático da trigonometría, a ciencia que estudia os triángulos, especialmente os triángulos rectángulos.

A maior parte das referencias que temos sobre Hiparco débense a outro gran astrónomo da antiguidade: Claudio Ptolomeo (II d.C.), o autor do Almaxesto, un compendio de trece libros que dominará toda a astronomía ata o século XVI. Ptolomeo será o matemático que lle dará forma definitiva á trignomometría. No libro I do Almaxesto establece os principios desta ciencia e calcula as razóns trigonométricas para ángulos, de medio en medio grao, desde os 0 ata os 180. Así constrúe a primeira táboa trigonométrica. Agora nós non necesitamos de tales táboas, as calculadoras indícanos as razóns trigonométricas de calquera ángulo. Nesta unidade, entre outras cousas, aprenderemos a establecer as razóns trigonométricas de calquera ángulo, desenvolveremos este concepto e traballaremos as propiedades máis importantes.

• Repasar o concepto de proporcionalidade numérica.

• Expresar na linguaxe funcional a idea de proporcionalidade.

• Repasar/aprender o concepto de semellanza de figuras e relaccionalo co de proporcionalidade.

• Descubrir o teorema de Tales e as súas consecuencias sobre a semellanza de triángulos.

• Identificar as especificidades da semellanza de triángulos frente á doutras figuras planas.

• Coñecer as razóns trigonométricas dos ángulos, primeiro no triángulo rectángulo fundamental para ángulos agudos e despois para un ángulo de xiro.

• Coñecer os razoamentos que levan ao cálculo das razóns exactas dalgúns ángulos.

• Coñecer a fórmula fundamental da trigonometría e aprender a aplicala.

• Recoñecemento do modo de extender o concepto de ángulo ao de ángulo de xiro.

• Descubrir as relacións entre as medidas en graos e en radiáns.

• Participar na ampliación das razóns trigonométricas aos ángulos de xiro.

• Identificar os signos das razóns trigonométricas segundo os cuadrantes.

• Descubrir as relacións entre as razóns trigonométricas dun mesmo ángulo.

• Recoñecemento da relación existente entre os lados dun triángulo rectángulo.

• Identificar o signo das razóns trigonométricas segundo o cuadrante.

• Descubrir as relacións entre as razóns trigonométricas de ángulos complementarios, suplementarios, que difiren en p radiáns e ángulos opostos.