DERIVADAS | |
Análisis | |
TANGENTE A UNA CURVA | |
La siguiente escena muestra una curva y=f(x) y la recta tangente en diversos puntos de la misma: |
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1.-Arrastra el punto rojo con
el ratón a
lo largo de la curva; observa la recta tangente en cada punto, y su
ecuación. Averigua cuál es el valor de: f´(-3),
f´(-2), f´(-1), f´(0), f´(1),
f´(2), f´(3)
y f´(4). ¿En qué
puntos la derivada es positiva? ¿En cuáles
negativa? ¿En qué puntos vale 0?
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Con la actividad anterior
has debido llegar a la
conclusión de que el signo de f
´(a) determina el
carácter creciente o
decreciente de la función f(x):
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VaLOR de la derivada en un punto: regla de los cuatro pasos. | |
En
el apartado III has
calculado algunas derivadas por aproximaciones sucesivas (haciendo una
tabla de valores).
Para funciones sencillas es fácil calcular la derivada en un punto aplicando directamente la definición: El límite anterior se puede calcular de forma ordenada y sistemática, siguiendo la llamada regla de los cuatro pasos. Esta regla aparece esquematizada en la siguiente escena (utiliza el pulsador paso): |
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1.-Estudia y toma nota de
cada paso, y después analiza el siguiente ejemplo:
EJERCICIOS. 2. Dada la función f(x)=2x2-3x, calcula f´(1) y f´(2). 3. La
trayectoria de un
móvil en función del tiempo viene dada por la
función e(t)=t2-t.
Si t se mide en segundos y e
en metros, halla: 4. Halla la pendiente de la recta tangente a la curva f(x)=3 / (x-2) en el punto de abscisa x=4. |
Maribel Muñoz Molina modificado por Vicente J. Santoja Santos para DAULA2010 | ||
© Ministerio de Educación. Año 2002 | ||
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