| 1.
Dos ejemplos sencillos. |
| 1.
El precio de un bolígrafo en la papelería cercana es de
0,30 ?. Calcula y
escribe en la tabla siguiente el precio de los
bolígrafos que se indican.
x
(bolígrafos)
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0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
y
(precio)
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| Esta
tabla se llama tabla de valores, x es la
variable independiente e y la variable
dependiente (depende del valor de x) En la escena
siguiente hemos dibujado unos ejes coordenados. En el eje
de abcisas (eje X) representamos el
número de bolígrafos que compramos. En el eje de
ordenadas (eje Y) representamos el
precio de la compra. Para cada valor que le asignes al
número de bolígrafos se marca en su vertical el precio
de esos bolígrafos con un punto rojo.
En la parte
inferior de la escena asígnale a la variable bolígrafos
los valores de la tabla anterior y observa su precio, es
decir, la altura donde se coloca el punto rojo.
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*1. ¿Qué
mide un cuadradito cualquiera del eje horizontal? |
| *2. ¿Qué
mide un cuadradito cualquiera del eje vertical? |
| *3.
Fijándote en la gráfica, ¿cuánto cuestan 16
bolígrafos? ¿Cuántos bolígrafos te dan por 3,60
?? |
| *4. ¿Tiene
sentido unir los puntos rojos de la gráfica? ¿Por qué?
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| 2.
El siguiente ejemplo es muy similar al anterior. Queremos
comprar patatas a 0,30 ? el kilo. Podemos construir
una tabla y una gráfica idénticas a las anteriores
salvo que en el eje horizontal representamos los kilos de
patatas. Pero hay una
importante diferencia entre ambos ejemplos: no podemos
comprar fracciones de bolígrafos (1,5 o 2,7 bolígrafos)
y en cambio sí podemos comprar fracciones de kilos de
patatas (1,5 o 2,7 kilos de patatas).
Calcula y
anota los precios de las siguientes cantidades de
patatas. Asígnale esos valores a la variable kilos de la
escena siguiente.
x
(kilos de patatas)
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0 |
1 |
1,5 |
2 |
2,7 |
5 |
5,7 |
7 |
y
(precio)
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*5. ¿Tiene
sentido ahora unir los puntos rojos de la gráfica? Compuébalo
en la escena asignándole a la variable kilos el valor 0
y a continuación, mantén pulsado el botón del ratón
sobre la fecha superior de los kilos de patatas.
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| En el primer
caso, la gráfica está formada por puntos aislados. En
el segundo caso, la gráfica es una curva (en este caso,
una recta) continua. |
| La
gráfica de las funciones lineales La
relación entre las dos variables de las dos funciones
anteriores se presenta muy a menudo en la vida cotidiana.
Como sabes, esta relación se llama proporcionalidad
directa: el cociente entre las dos variables, el precio
del producto y su cantidad, se mantiene constante. Las
funciones de proporcionalidad se llaman también
funciones lineales. Sus gráficas siempre son rectas que
pasan por el origen de coordenadas.
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