6. SEMELLANZA

Xeometría

4. SEMELLANZA DE TRIÁNGULOS

Dúas figuras son semellantes cando teñen seus ángulos iguais e os seus lados proporcionais. No caso dos triángulos,cando ABC e A'B'C' son semellantes verifícase que os ángulos A=A', B=B' e C=C', e os cocientes A'B'/AB=B'C'/BC=C'A'/CA=r, chamada razón de semellanza. 

1.- Na escena Descartes modifica a forma e o tamaño do triángulo verde e observa como varía o triángulo azul, semellante ao primero.

2.- Se os lados do triángulo verde foran 3, 4 e 5, qué valor terían os do azul? Comproba a túa suposición na escena.

3.-Varía a razón de semellanza ata valer 1  e mira que os triángulos son idénticos en forma e tamaño.

4.-Diminúe a razón ata 0.5 e compara ambos triángulos. Como serían agora os lados do triángulo azul se os do verde foran 3, 5 e 7?

5.- Repite a operación para razóns 1.5, 0.25 e 3. Neste último caso cambia a escala a 16 para poder ver ambos triángulos.

6.- Dous triángulos iguais, serían semellantes? E dous triángulos equiláteros? 

7.- Se dous triángulos teñen iguais seus ángulos, son semellantes?

8.- Se dous triángulos teñen seus lados proporcionais, son semellantes?

Unidade adaptada por Paula Blanco a partir dunha de Miguel García Reyes

© Ministerio de Educación. Año 2001