Sistemas de ecuaciones lineales.

En esta unidad didáctica se aborda la resolución de sistemas de ecuaciones lineales de forma gráfica y de forma analítica, viéndose en este último caso los tres métodos conocidos de resolución de sistemas: sustitución, igualación y reducción.

Para una perfecta comprensión del tema se hace necesario relacionar la ecuación lineal con su representación gráfica en el plano, siempre posible con la ayuda de una tabla de valores, e introducir los conceptos de compatibilidad e incompatibilidad de sistemas a partir del dibujo de rectas y el estudio de sus posiciones relativas (secantes, paralelas o coincidentes). Una vez comprendida la resolución gráfica, se aborda el estudio analítico de la compatibilidad y la resolución de los sistemas.

Para el desarrollo de esta unidad se suponen conocidos por parte del alumno las posiciones relativas de dos rectas en el plano, la resolución de ecuaciones lineales (ya vista durante el curso), y la representación de una expresión afín (una recta) construyendo una tabla de valores.

• Asociar la ecuación lineal con su representación gráfica.

• Estudiar gráfica y analíticamente la compatibilidad de un sistema de ecuaciones lineales.

• Resolver gráficamente un sistema de ecuaciones lineales.

• Resolver analíticamente sistemas de ecuaciones lineales por los métodos de sustitución, igualación y reducción.

• Relacionar la compatibilidad de un sistema con el número de soluciones que posee.

• Reconocer la importancia del estudio de la compatibilidad de un sistema antes de proceder a su resolución analítica.