|
SEMELLANZA EN ÁREAS E VOLUMES |
| Xeometría | |
| 12.RELACIÓN ENTRE AS ÁREAS DE FIGURAS SEMELLANTES. | |
| Xa
sabemos a relación que existe entre as
lonxitudes dos segmentos asociados nas figuras semellantes. A razón ou
cociente desas
lonxitudes sempre é a mesma, é constante
e chámase Razón
de Semellanza. Que relación existirá entre as áreas o superficies destas figuras?. Se unha figura é o dobre de grande ca outra (r =2), súa superficie tamén será o dobre? A seguinte escena aclara a situación |
|
|
12.1- Son semellantes as dúas figuras da escena? Por que? 12.2- Dálle o valor 2 á razón de semellanza, r. Que significa que a razón de semellanza entre as dúas figuras sexa 2? 12.3-Cando r=2, cal é a razón entre as áreas das dúas figuras? 12.4- E se r=3? e se r=4? 12.5- Sorpréndeche o resultado? Por que? 12.6- Intenta deducir unha fórmula que nos de a relación que temos entre as áreas de dúas figuras semellantes.
|
|
|
|
|
| 13. RELACIÓN ENTRE VOLUMES DE FIGURAS SEMELLANTES | |
| Que relación existirá entre os volumes destas figuras? Se unha figura é o dobre de grande ca outra (r =2), Seu volume tamén será o dobre?. A seguinte escena aclara a situación. | |
|
13.1- Son
semellantes as dúas figuras da escena? Por
que?
13.2- Como se calcula o volume dun cubo coñecendo a lonxitude da súa aresta? Calcula no teu caderno os volumes dun cubo de 10 cm de aresta e outro de 30 cm, e comproba na escena que os resultados que obtiveches son correctos. 13.3- Repite os cálculos con outros valores para a lonxitude da aresta. 13.4- Se un cubo é o dobre de ancho que outro, ou o dobre de alto, que relación haberá entre os seus volumes? Será tamén o dobre? 13.5- Se un cubo é o triplo de ancho que outro, ou o triplo de alto, que relación haberá entre os seus volumes? Será tamén o triplo? 13.6- Que relación hai pois entre os volumes de figuras semellantes?
|
|
 |
 |
 |
||||
 |
| Adaptación: Mª Isabel Hermida Rodríguez | ||
 |
||
| © Ministerio de Educación, Política Social y Deporte. Año 2009 | ||
Los
contenidos de esta unidad
didáctica están bajo una licencia
de Creative Commons si no se indica lo contrario.