Descartes CURIOSIDADES 
Xeometría
 
14. PIZZERÍA DESCARTES: O SECRETO NON ESTÁ NA MASA, ESTÁ NO ÁREA.
Todos temos comido algunha vez na "Pizzería Descartes"; son de cine súas pizzas de "105 queixos" e especialmente a "mariñeira extra-super", que a serven con barco e todo. Sen embargo, temos algo que chama a nosa atención na táboa de prezos:

A pizza mediana é o dobre de ancha que a pequena, por que non custa o dobre?. A pizza grande é o triplo de ancha que a pequena, por que non custa o triplo?

Tipo Pequena
15 cm de diámetro		 Mediana
30 cm de diámetro		 Grande
45 cm de diámetro
Prezo 2'34 € 9'36 € 21,06 €
Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.  

14.1- Son semellantes as dúas figuras da escena? Por que?

14.2- Como se calcula a superficie dun círculo coñecendo seu diámetro? Calcula no teu caderno as superficies de pizzas de 10, 20, 30 e 40 cm de diámetro e comproba na  escena que os resultados que obtiveches son correctos.

14.3- Calcula o prezo por cm2 na pizza da esquerda. Fai o mesmo ca pizza da dereita. Coinciden? É lóxico?

14.4- Se a pizza de 30 cm. é o dobre de ancha que a de 15 cm, que relación terán súas áreas? Razoa a resposta. Polo tanto, que relación terán seus prezos?
Podes cambiar os diámetros cos controles inferiores

15. PODEN EXISTIR HOMES XIGANTES?.
Gulliver en Liliput

Gulliver, tras un naufraxio, aparece nas costas de Liliput. A escala de todas as cousas é dunha pulgada a un pé: polo tanto, Gulliver é 12 veces máis alto que os habitantes do país. É un xigante nese país.
A resistencia á rotura dunha corda, arame, columna, o dos ósos das pernas, é proporcional á superficie de súa sección recta. Tal e como describe Jonathan Swift, Gulliver e os liliputienses teñen a mesma constitución, aínda que distintos tamaños: son semellantes. A razón de semellanza sería:
 

Como dixemos que a resistencia dos ósos das pernas é proporcional o área de súa sección plana, e tendo en conta a relación existente entre as áreas de figuras semellantes, a relación entre as resistencias dos ósos será:



Polo tanto, as pernas de Gulliver serán 144 veces máis resistentes que as dun liliputiense medio (que non é o mesmo que medio liliputiense, non?).
Estudemos agora a relación que existe entre os pesos. Como Gulliver é semellante a os habitantes de Liliput, a relación entre os volumes, e polo tanto entre as masas, será o cubo da razón de semellanza:


Gulliver pesa 1728 veces máis que un liliputiense medio, pero seus ósos solo son 144 veces máis resistentes que a dos habitantes de Liliput. É dicir, o peso do xigante aumentou doce veces máis que a resistencia dos seus ósos. Para camiñar, tería que facer un esforzo similar ó dunha persoa normal de Liliput ¡que levara 11 persoas máis sobre seus ombros!


 
Se existisen os homes xigantes, estes acabarían esmagados polo seu propio peso

   
       
  Adaptación: Mª Isabel Hermida Rodríguez
 
© Ministerio de Educación, Política Social y Deporte. Año 2009
 
 

Licencia de Creative Commons
Los contenidos de esta unidad didáctica están bajo una licencia de Creative Commons si no se indica lo contrario.