| 5. triángulos
semellantes |
Dous
triángulos son semellantes se os seus ángulos
son, respectivamente, iguais e
seus lados
homólogos son proporcionais.
Para determinar se dous triángulos dados son semellantes
abondaría con comprobar se verifican estas
condicións. Pero existen algúns principios que nos permiten
determinar se dous triángulos son semellantes sen necesidade
de medir e comparar todos os seus lados e todos os seus
ángulos. Estes principios coñécense co
nome de casos de semellanza de triángulos, ou
tamén, criterios
de semellanza de triángulos.
|
|
| 6. Primeiro criterio de
semellanza de triángulos |
| Dous
triángulos cos
ángulos iguais son semellantes. |
|
| A
partir deste
triángulo podes obter triángulos
semellantes ao orixinal arrastrando o punto C ou xogando
cos valores da escala. Observa que a medida dos
ángulos,
a pesar de todo, permanece constante. |
|
| Observa a seguinte
escena. Temos dous triángulos situados nunha posición un pouco especial. Os
matemáticos adoitan dicir que eses triángulos están en posición de Tales,
en honor do sabio grego Thales de Mileto. |
|
|
6.1-
Compara o triángulo maior, BDE ,co máis pequeno
formado no seu interior, ABC. Indica o valor de cada uno dos
ángulos no teu caderno de traballo. Podemos dicir
que son
iguais dous a dous?
|
|
6.2-
Sabemos que os
ángulos de un triángulo SUMAN necesariamente
180º.
Se
temos dous
triángulos que teñen dous dos seus
ángulos
iguais, como será o terceiro
ángulo? Son
semellantes
estes triángulos? Por que?
|
| Chámanse triángulos
equiláteros aos triángulos que teñen os
seus tres lados iguais e os seus tres ángulos iguais. |
|
|
| Podes
cambiar o tamaño do triángulo
equilátero da figura arrastrando o punto C co el rato. |
|
|
6.3-
Se temos dous
triángulos equiláteros de diferente
tamaño, como serán seus
ángulos?
6.4- Son semellantes
estes triángulos? Por que?
|
|
| 7. segundo criterio de
semellanza de triángulos |
|
Dous
triángulos cos lados
proporcionais son semellantes.
O cociente obtido o comparar os lados
homólogos entre si recibe o nome de razón
de semellanza
|
|
|
|
Podes cambiar o
tamaño dos triángulos arrastrando co rato os
puntos vermellos. Tamén podes modificar o valor dos
ángulos B e C.
|
7.1.-Os
lados de dous triángulos miden, respectivamente, 8, 10 e 12
cm (os do
primeiro) e 52, 65 e 78 cm (os do segundo). Comproba que son
semellantes e calcula a razón de semellanza.
|
|
7.2- Temos un
triángulo cuxos lados miden 3 cm, 4 cm e 5 cm
respectivamente e
desexamos facer unha ampliación a escala 3:1. Canto
medirá
cada lado?.Cal é a razón de semellanza?.
|
|
|
|
| Podes
cambiar os tamaños dos triángulos da
figura arrastrando co rato os puntos C o F. |
7.3- Descobre
se son semellantes os triángulos da escena adxunta
e en caso
afirmativo determina súa razón de semellanza. Repite o
exercicio varias
veces movendo os controis.
|
