MOVEMENTOS NO PLANO
Composición de movementos
 
EXERCICIOS
 

1.- Consideremos o triángulo de vértices A ( -2 , 2 ), B ( -4 , 1 ) e C ( -1 , 0 ).
Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

A) Aplícalle unha translación na dirección do vector ( 5 , 1) e debuxa o triángulo resultante escribindo as coordenadas do resultado.

B) Calcula agora o simétrico respecto do eixe X do triángulo resultante do apartado anterior. Cales son as súas coordenadas?

[ Comproba os teus resultados movendo os contadores vx e vy para o apartado A e o contador k (k=1) para o apartado B]
 
2.- Consideremos o polígono de vértices A ( 1 , 1 ), B ( 3 , 1 ), C ( 3 , 2 ) e D ( 1 , 4 ). Aplícalle de forma sucesiva os movementos que se citan a continuación indicando as coordenadas correspondentes no teu caderno.
Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.
1º) Xiro de 90º e centro o punto A

2º) Translación na dirección do vector ( -2 , -3 )

3º) Simetría respecto ao eixe Y

[ Comproba os teus resultados incrementando o contador dos Pasos do exercicio]

3.- Consideremos o rectángulo de vértices A ( 1 , 1 ), B ( 4 , 1 ), C ( 4 , 3 ) e D ( 1 , 4 ).

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

1.- Modifica o valor do ángulo ata que obteñas o simétrico da figura respecto do punto A (Ax,Ay). Cal é o valor de dito ángulo?

2.- Unha vez obtido o simétrico, aplícalle unha translación na dirección do vector ( 3 ,-2 ) variando os valores de v.x e v.y

3.- Existe algún movemento do plano que permita pasar do rectángulo inicial ao que obtiveches no apartado anterior? Razoa a túa resposta.

4.- Preme o botón Inicio e modifica os valores do punto A ata facelo coincidir co vértice D. Como ves, acabas de construír o triángulo ABC. Debúxao no teu caderno e aplícalle sucesivamente os seguintes movementos anotando as coordenadas dos vértices en cada paso:

  • Xiro de 270º de centro o vértice A
  • Translación na dirección do vector ( 3 , -3 )

[ Comproba os teus resultados axudándote da escena ]
 
4.- Debuxa no teu caderno o triángulo de vértices A ( -1 , 0 ), B ( 3 , 0 ) e C ( 0 , 2 ) e realiza as segintes actividades.
Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

A) Calcula o simétrico da figura respecto ao eixe de ordenadas.
(Cando remates, podes comprobar o teu resultado poñendo o control Contador en 1)

B) Ao triángulo que acabas de obter, aplícalle un xiro de 90º de centro o punto B'.
(Comproba o resultado usando a escena)

 
 
5.- Sabemos que o cadrado de vértices A' ( 1 , 1 ), B' ( -1 , 1 ), C' ( -1 , -1 ) e D' ( 1 , -1 ) é o resultado dun xiro de 270º e centro a orixe de coordenadas. Cales eran as coordenadas dos vértices do cadrado orixinal ABCD? (Usa a seguinte escena como apoio para o teu razoamento)
Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.
       
           
  Xosé Anxo Fernández Alonso
 
© Ministerio de Educación, Política Social y Deporte. Año 2009