DELS REALS ALS COMPLEXOS
Àlgebra
 
7.- R (Nombres Reals) encara no és suficient

7a)Intenta resoldre en R les equacions següents a la llibreta:
a) x2 - 2 = 0 b) 2x2 - 5x + 1 = 0
c) 5x2 - x - 2 = 0 d) x2 + 1 = 0
e) x2 - 2x + 1 = 0 f) 5x2 + 10 = 0

7b) Quines no tenen solució en R?

7c) Quin signe té el discriminant de l'equació quan diem que no té solució real?

7d) Quina operació no es pot resoldre amb els nombres reals R?

Per tant, s'ha de seguir ampliant el conjunt de nombres, i la nova ampliació numèrica haurà de donar validesa a la solució d'aquestes equacions.
8.- De R (Reals) a C (Complexos)

Hem vist que l'operació que no es pot resoldre amb els nombres Reals és l'arrel quadrada de nombres negatius.

Per exemple, l'equació x2 - 6x + 11 = 0 dóna com a solucions

L'arrel del nombre negatiu es pot expressar com:

Al nombre se l'anomena unitat imaginària i es designa amb la lletra i

És a dir: , i s'acompleix que

Aleshores les solucions de l'equació anterior es poden expressar així:

Al nombre se l'anomena nombre complex.

Al conjunt dels nombres Complexos se'l designa per C i aquests nombres són de la forma a + bi, on a i b son nombres reals. Els nombres Reals són també Complexos, amb b=0, o sigui, són de la forma a + 0i
FULL DE TREBALL 1
  Tornar a l'índex   anterior   següent  
           
  Juan Madrigal Muga i Ángela Núñez Castaín, traducció i adaptació a càrrec de Zoila Pena Terrén, febrer de 2009
 
© Ministerio de Educación, Política Social y Deporte. Año 2003
 
 

Licencia de Creative Commons
Los contenidos de esta unidad didáctica están bajo una licencia de Creative Commons si no se indica lo contrario.