5a)  A l'inici, quines són les coordenades dels punts P1 y P2, on la gràfica y = f(x) talla l'eix OX?

5b) Com calcularies algèbricament aquestes coordenades?

5c) Quines són les solucions de l'equació x² - 4x + 3 = 0?

5d) I les de x² - 2x + 1 = 0?

5e) I les de x² - 6x + 11 = 0?

5f) Pots donar altres valors als coeficients a, b i c, i amb l'ajuda de l'escena anar resolent l'equació

ax² + bx + c = 0

Com hauràs deduït, per trobar els punts de tall amb l'eix OX de la gràfica de la funció  f(x) = ax² + bx + c  has hagut de resoldre  l'equació

ax² + bx + c = 0  mitjançant la fórmula    que ens dóna les solucions de l'equació, o el que és el mateix , les abscisses dels punts de tall de la funció amb l'eix OX

Com has vist, no sempre el nombre de solucions és dos. (equacions 5d i 5e)

5g) Contesta ara a la teva llibreta: De què depèn que l'equació tingui dues, una o cap solució?

Si anomenem Δ = b² - 4ac, discriminant de l'equació de segon grau, aleshores:

5h) Intenta resoldre, sense sortir de Q, les equacions següents a la llibreta:

5i) Quines d'aquestes equacions no tenen solució en Q?

5j) Quin tipus de nombres han resultat quan les solucions no pertanyen a Q?

5k) Resol ara les equacions següents a la teva llibreta:

5l) Quines equacions es poden resoldre en Q?

5m) Quines solucions són RACIONALS i quines són IRRACIONALS?

5n) Comprova els teus resultats amb l'ajuda de l'escena

Tots els nombres REALS es poden representar per un punt de l'anomnada RECTA REAL. I a l'inrevés, tot punt de la RECTA REAL representa un NOMBRE REAL, tal com hem vist abans.