logo FUNCIONS.
Anàlisis
 

PUNTS DE TALL AMB ELS EIXOS.
Exemple 3.
3. Aquest estiu la meva familia i jo anirem de vacances a la muntanya amb el nostre cotxe. Hem de fer 400 km. En l'escena següent representem la gràfica del nostre recorregut. En l'eix horitzontal marquem el temps del viatge, en l'eix vertical, l'espai recorregut. 

6.- Construeix en el teu quadern la taula de valors associada a aquesta gràfica si la velocitat a la que anem sempre és de 80 km/h. Còpia al teu quadern la gràfica.
Per construir la taula pots ajudar-te del gràfic. Una vegada tens decidida la velocitat si modifiques el valor ”horas” , la gràfica et mostra, en vermell, els quilometres que portem de viatge.
Series capaç de donar una formula que calcule els quilometres recorreguts en funció del temps del viatge?

7.- Fes el mateix que en l'activitat anterior però ara per a una velocitat de 50km/h.

8.- Decidim anar a una velocitat de 40 km/h ja que a la muntanya hi ha moltes corbes i és perillós anar a més velocitat.
Escriu al teu quadern.
·La formula que dona els quilometres recorreguts en funció de la  velocitat, en aquest cas 40km/h.
·Quina és la variable independent x
·Quina és la variable depenent y
·Les imatges de x=1,x=3, x=5, x=7, x=10.
·Les antiimatges de y=40, y=80, y=100, y=200, y=300, y=400.
·Si et fixes en la gràfica(en la recta blava) un dels punts per els  quals passa és (3,120), quina informació podem treure  d'aquesta dada? 


Exemple 4.
La següent gràfica mostra la temperatura al llarg d'un dia d'hivern a un poble de Catalunya. En l'eix horitzontal hem representat les hores del dia i en l'eix vertical, les temperatures.

9.-Respon al teu quadern aquestes preguntes.

Quin és en aquest cas la variable independent x?

I la variable depenent y?

Quina temperatura feia a les 0 hores? 
I a les 4h? I a les 10h? I a les 14h? I a les 24h?

A quin hora feia 7º? I -4º? I 5º? 
(fixa't bé!! pot haver més d'una resposta)

Calcula la imatge de x=4, x=10, x=14, x=24.
Calcula les antiimatges de y=7, y=-4, y=5.

10.-Respon al teu quadern.
Calcula la imatge de x=0.
Calcula les antiimatge de y=0.
Que tenen d'especial aquest punts? On estan situats?

Punts de tall amb els eixos.

Els punts amb alguna de les seves coordenades 0, s’anomenen punts de tall amb els eixos.
Els punts que tallen a l’eix Y són de la forma
(0, a) . (La coordenada de les x és 0 )
Els punts que tallen l’eix X són de la forma
(a, 0)
. (La coordenada de les y és 0).
a pot ser qualsevol nombre.

Construeix al teu quadern la taula amb les temperatures que es registraren al llarg del dia.

Hora 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Temperatura                          

Exemple 5.

Fins ara hem estudiat funcions partint de gràfics, és a dir, teníem un gràfic i a partir d'aquest construíem una taula de valors i fins i tot , en algunes ocasions, érem capaços de donar una formula que relacionara les dues variables. En el següent exemple partirem d'una taula de valors per a construir un gràfic.

Estem fent un estudi de les temperatures d'un dia determinat d'hivern a un poble de Catalunya. La taula següent mostra les dades recollides.

Hora 0 8 16 24
Temperatura  3   -2  8  2

11.-Fixa't en la taula de valors i construeix la gràfica en l'escena de l'esquerra. Pots moure els punts vermells. Còpia la taula de valors i la gràfica resultant al teu quadern.

12.-Activitat per parelles. Un de vosaltres construeix una nova taula de valors i l'altre construeix la gràfica amb els valors de la taula. Desprès canvieu els papers. Còpia al teu quadern les dues taules i les dues gràfiques.

13.-Construeix una gràfica que passe per els següents punts (0,0),(8,-2),(16,6) i (24,2). Indica els punts de tall amb els eixos. Còpia al teu quadern la gràfica. 

14.-Construeix una gràfica on la imatge de 0 sigui -3, la imatge de 8 sigui 2, la imatge de 16 sigui -5 i la imatge de 24 sigui 0. Indica els punts de tall amb els eixos. Còpia al teu quadern la gràfica. 

15.-Construeix una gràfica on l'antiimatge de 4 sigui 0, l'antiimatge de 3 sigui 8, l'antiimatge de -1 sigui 16 i la antiimatge de -4 sigui 24.

16.-Construeix una gràfica on l'antiimatge de -2 sigui 0, l'antiimatge de 4 sigui 8 i 16 i l'antiimatge de 0 sigui 24. Indica els punts de tall amb els eixos. Còpia al teu quadern la gràfica. 


  Volver al índice   Atrás    
           
  Original:Fernando Arias Fernández-Pérez
Modificacions:Josep Lluís Martínez Gómez
 
© Ministerio de Educación, Política Social y Deporte. Año 2001
 
 

Licencia de Creative Commons
Los contenidos de esta unidad didáctica están bajo una licencia de Creative Commons si no se indica lo contrario.