INCIDÈNCIA I PARAL·LELISME DE RECTES

2.1 POSICIÓ RELATIVA DE DUES RECTES

• Paral.leles: si tenen la mateixa direcció i sense cap punt en comú
• Coincidents: si tenen la mateixa direcció i tots els punts són comuns
• Secants: si les seves direccions són diferents i tenen un únic punt en comú, que és el punt de tall de les dues rectes.

Donades dues rectes volem estudiar quina és la seva posició relativa, és dir, volem determinar si són paral·leles o bé si es tallen en un punt. En aquest cas, en determinarem les coordenades.

1.- En aquesta escena les dues rectes representades es tallen en un punt. Determina les coordenades del punt de tall resolent el sistema format per les dues equacions.Comprova els resultats en l'escena

2.- Trobeu, resolent el sistema d'equacions i comprovant el resultat a l'escena el punt de tall de les rectes d'equacions

a) 2x-y=4 i 3x+y=1

b) x-y=1 i x+2y=4

c) 3x-2y=5 i x-2y=3

2.2 ESTUDI DE LA POSICIÓ RELATIVA DONADES LES EQUACIONS VECTORIALS

Dues rectes són paral·leles si no tenen cap punt en comú. Per tal que dues rectes siguin paral·leles cal que els vectors directors d'una recta siguin equipolents als de l'altra, per tant, amb les mateixes components.

3.- Observa aquesta escena, modifica els controls v1 i v2 per a veure que sobre dues rectes paral·leles hi ha vectors equipolents, és a dir, amb les mateixes components.

4.- Amb l'ajut de l'escena escriu a la teva llibreta l'equació vectorial de la recta que passa pel punt (3,4) i és paral·lela a la recta d'equació vectorial (x,y)=(1,1)+t(2,-1)

5.- Amb l'ajut de l'escena escriu a la teva llibreta les equacions paramètriques de la recta que passa pel punt (1,2) i és paral·lela a la recta d'equació vectorial (x,y)=(2,0)+t(2,1)

Trinidad Rayo Rodríguez, Manuel Arriola Vergés

(Unitat elaborada amb materials de Manuel A. Fernandez Leno, Fernando Aznar Donoso i Mª Jose Fuente Somavilla)

© Ministerio de Educación, Política Social y Deporte. Año 2008