INCIDÈNCIA I PARAL·LELISME DE RECTES

2.3 ESTUDI DE LA POSICIÓ RELATIVA DONADES LES EQUACIONS GENERALS

Si es coneixen les equacions generals de dues rectes, quines condicions han de verificar per tal que les rectes siguin paral·leles ? Per a contestar aquesta pregunta treballarem amb la següent escena.

6.- Estudia la posició relativa de les parelles de rectes següents:

a) r) 3x + y - 7 = 0  ,  s) 3x + y + 5 = 0

b) r) x + y - 3 = 0   ,  s)  2x + 2y - 6 = 0

c) r) x + 3y - 4 = 0 ,  s)  x + 2y + 5 = 0

Comprova els resultats en l'escena

7.- Indica quina és la relació que han de verificar les equacions de les rectas : Ax+By+C=0 ,  A'x+B'y+C'=0  perquè: a) siguin secants    b) siguin paral.leles  c) siguin coincidents

8.- Trobeu el punt d'intersecció de les rectes d'equacions:

a)x-y=1 , 2x-y=3

b)2x+3y=1 , x+y=1

2.4 ESTUDI DE LA POSICIÓ RELATIVA DONADES LES EQUACIONS EXPLÍCITES

Donades les equacions explícites de dues rectes, veurem, a l'escena següent, què ha de passar per tal que siguin paral·leles. Evidentment, dues rectes paral·leles tindran el mateix pendent.

9.- A l'escena hi ha representada la recta d'equació explícita y=2x+3 i una segona recta, de color verd, d'equació y=mx+n. Modifica els controls m i n fins que les rectes siguin paral·leles. Tenen el mateix pendent?

10.- Comprova modificant els controls i l'equació y=2x+3 que les rectes següents són paral·leles:

a)y=-x+3 , y=-x+5

b)y=4x+2 , y=4x-3

11.- Escriu a la teva llibreta les equacions de dues rectes paral·leles a la recta d'equació y=3x-2. Comprova els resultats en l'escena

Trinidad Rayo Rodríguez, Manuel Arriola Vergés

(Unitat elaborada amb materials de Manuel A. Fernandez Leno, Fernando Aznar Donoso i Mª Jose Fuente Somavilla)

© Ministerio de Educación, Política Social y Deporte. Año 2008