EQUACIONS DE LA RECTA

1.7. EQUACIÓ PUNT-PENDENT DE LA RECTA .

 A partir de l'equació contínua de la recta que passa pel punt P(xp,yp) i té com a vector director  v(v1,v2) :

podem aïllar  y - yp   :     y - yp = v2/v1 ( x - xp)

segons hem estudiat a l'apartat anterior :  m = v2/v1     i ens queda l'equació :   y - yp = m ( x - xp)  coneguda com l'equació de la recta punt-pendent.

26.- Observa aquesta escena, modifica els valors del punt P de coordenades xp i yp i del pendent m.Indica les teves conclusions a la teva llibreta.

27.- Al teu quadern, troba i representa l'equació punt-pendent de la recta que passa pel  P(-3,2) i té com a pendent m = 1.5. Troba un vector director d'aquesta recta. Quina és la seva  inclinació ?.Comprova els resultats en l'escena situant els valors adequats per a P i m. 

28.- Troba i representa l'equació de la recta que passa per:

Comprova el resultat mitjançant l'escena col.locant el ratolí del punt sobre A, B o C i després modificant els valors de m. 

1.8. EQUACIÓ EXPLÍCITA DE LA RECTA.

  L'equació explícita de la recta és .  y = mx + n   , a la que podem arribar a partir de l'equació punt-pendent aïllant la y i efectuant els termes semblants.A n s'anomena ordenada en l'origen i representa la distància des de l'origen de coordenadas al punt de tall de la recta amb l'eix d'ordenades.

29.- Observa aquesta escena, modifica els controls m i n per veure els efectes sobre la recta .Indica les conclusions a la teva llibreta.

30.- Troba l'equació en forma explícita de la recta que passa pel punt (1,5) i té 2 de pendent. Representa aquesta recta i raona si el punt (3,2) pertany a aquesta recta.Comprova els resultats en l'escena.

31.- Observa els punts A, B i C de l'escena. Completa la taula següent 

Quan acabis els càlculs, comprova els resultats en l'escena.

Trinidad Rayo Rodríguez, Manuel Arriola Vergés

(Unitat elaborada amb materials de Manuel A. Fernandez Leno, Fernando Aznar Donoso i Mª Jose Fuente Somavilla)

© Ministerio de Educación, Política Social y Deporte. Año 2008