de la unidad didáctica
"Función exponencial y logarítmica"
Índice
La unidad didáctica "Función exponencial y logarítmica" se experimentó con un pequeño grupo, 12 alumnos y alumnas de segundo de bachillerato, aprovechando un desdoble de la optativa Tecnologías de la Información.
No son alumnos míos ni el contenido de la unidad está en el programa de las matemáticas de 2º. Por tanto el objetivo de la experimentación ha sido la utilización del NIPPE Descartes como herramienta didáctica. Se pretendía ver los inconvenientes y ventajas con los que se puede encontrar el alumnado al utilizar Descartes y no tanto valorar los conocimientos adquiridos tras trabajar la unidad.
Estos alumnos y alumnas conocían los contenidos matemáticos que se presentan en la unidad y también están acostumbrados a utilizar programas informáticos como Derive y Cabri en sus clases de matemáticas.
La finalidad de la sesión era que los alumnos/as juzgasen la interactividad de Descartes para presentar unidades didácticas de matemáticas.
Los contenidos matemáticos que se trataron fueron:
En cada ordenador se situaron dos alumnos. Se les dieron al inicio de la sesión unas pequeñas indicaciones sobre algunos de los botones que aparecen en las escenas de Descartes para facilitar el trabajo y aprovechar mejor el poco tiempo del que se disponía para realizar la experiencia.
La sesión tuvo una duración de 50
minutos.
El hecho de que el curso pasado hayan trabajo en matemáticas
la exponencial y la función logarítmica, así como la descripción de
gráficas de funciones nos hizo pensar que, aun disponiendo de tan poco tiempo, se
podían ver todas las escenas de la unidad.
La experimentación se realizó en su instituto, en una de las aulas de informática que utilizan habitualmente. Son aulas perfectamente equipadas, conectados todos los ordenadores en red, etc.
2.- Herramientas de evaluación:
Los instrumentos que se prepararon para la observación y posterior evaluación de la experiencia son los siguientes:
No se realizó prueba final sobre los contenidos que se trabajó por los motivos expuestos anteriormente.
Desarrollo de la experiencia:
Durante la sesión con los alumnos/as estuvo presente en el aula su profesor. Este profesor, también de matemáticas, realizó el año pasado el curso de Descartes y está familiarizado con su uso. Su conocimiento de esta herramienta facilitó poder atender todas la dudas que iban surgiendo sobre su funcionamiento con el alumnado. También el que fuesen únicamente 6 grupos para dos profesores y que trabajasen en equipo, simplificó enormemente las cosas.
Al ser tan pocos, no hubo ningún problema de organización ni de comportamiento.
En algunas de las actividades y ejercicios de la unidad se les pidió, según se iba desarrollando la sesión, que simplemente las esbozasen en su cuaderno para que diese tiempo a ver y comentar todas las escenas con cada grupo.
Aparentemente demostraron interés por lo que se les proponía.
Una vez que se acostumbraron a las escenas y a los botones más habituales (Inicio, Limpiar, etc.) las dudas, preguntas, etc. estaban relacionadas con los contenidos matemáticos y los enunciados de los ejercicios, etc. En el aula hubo que hacer un trabajo bastante dirigido para que se centrasen exactamente en lo que se les pedía en los ejercicios
Hubo que recordarles qué se entiende por convexidad, concavidad, asíntotas horizontales o verticales, dominio de una función, función acotada o qué se quería decir con que una función tiene un crecimiento más rápido que otra.
El ejercicio en el que se pide que busquen ejemplos de situaciones reales o fenómenos que se rigen por este tipo de funciones no se hizo.
En cuanto al funcionamiento de las escenas surgieron
algunas dudas o dificultades relacionadas directamente con el diseño de las mismas.
En la primera escena, al desplazar el punto P por la
gráfica, en algunos momentos se entremezclan los
valores de las coordenadas del punto P, lo que les creó un poco de confusión.
En la segunda escena no queda muy claro como se introducen
los valores directamente en la escena.
Otra escena que dio algún problema fue la cuarta, en la que
se les pedía que comprobasen que las funciones representadas eran inversas.
Intentar ver la relación entre las coordenadas de los puntos representados
requiere bastante precisión con el ratón y no les resultó fácil.
Probablemente habría que modificar el incremento.
Tampoco les resultó evidente, partiendo de la representación de la
función exponencial en la tercera escena para a=1, llegar a la conclusión de que la
función no está definida en a=1.
Por sus comentarios informales les pareció entretenida la sesión, sobre todo la manipulación de las escenas.
Resultados:
Después de haberles pasado la encuesta y ver los resultados obtenidos, en los que dicen que les ha gustado la experiencia, dicen trabajar a gusto en equipo, que es posible aprender matemáticas así, etc. un análisis más detallado del grupo hace pensar en el porqué de estos datos tan positivos en su valoración de las matemáticas y su enseñanza y, posiblemente, sesgados.
Probablemente la respuesta esté en que no se hizo, metodológicamente hablando, nada novedoso para ellos. Conocían el tema, están habituados a trabajar en grupo y a utilizar herramientas informáticas y calculadoras gráficas en sus clases de matemáticas.
Valoración personal:
Resumiendo todo lo dicho
anteriormente: grupo
muy pequeño, acostumbrados a manejar herramientas informáticas y que ya
conocían del curso pasado la función exponencial y logarítmica, los datos que
de aquí se puedan extraer en cuanto a su buena disposición para trabajar con
este tipo de herramientas no se pueden extrapolar a otro grupo más numeroso, sin
conocimientos previos del tema o acostumbrados a una metodología más
tradicional.
Aunque no se hizo ningún tipo de prueba sobre los contenidos
matemáticos expuestos, es curioso que, como las funciones no eran en ese
momento tema de trabajo en sus clases de matemáticas, a pesar de haber sido
visto en cursos anteriores, tenían despistes bastante grandes de conceptos,
definiciones, etc.
La parrilla de recogida de datos utilizada tendría que haber sido más sencilla, con menos items y pensando que, al estar dos profesores en el aula, es fácil que se escapen detalles, comentarios, dudas, etc. Habría que rehacer ese instrumento, ya que tenía más sentido para un observador externo.
La experiencia es interesante por cuanto sirve para constatar que la enseñanza de las matemáticas puede mejorar mucho utilizando, sin caer en el abuso, herramientas informáticas, calculadoras etc. que nos permitan poner el énfasis en los conceptos, las propiedades, el análisis de situaciones, la búsqueda de regularidades, etc. y dejando a un lado las rutinas de cálculo o los largos procesos de representación, obtención de datos, etc.
Es muy difícil para un profesor/a poder dedicarle tiempo al diseño de unidades con escenas de Descartes. La recopilación de los trabajos es una muy buena idea siempre que se haga una buena selección de los trabajos que realmente merece la pena publicar.
Autor: Isabel Amanda Álvarez Alonso
 |
Alumno |
| © Ministerio de Educación, Política Social y Deporte. Año 2001 | |
| Alumno |