10.1
MÉTODO DE GAUSS
Consiste
en reducir el sistema a otro equivalente escalonado que pueda
resolverse por sustitución regresiva. Puede ocurrir:
Quedan
tantas ecuaciones como incógnitas: todas
las incógnitas son principales y
por sustitución regresiva se encuentra para cada una
un valor fijo. Se trata de un sistema
compatible
determinado.
Quedan
menos ecuaciones que incógnitas: las incógnitas
que estorben se pasan al segundo miembro (incógnitas
no principales)
y pueden tomar cualquier valor real. Las demás
incógnitas son principales, permanecen el primer
miembro, y se encuentra su valor en función de las no
principales por sustitución regresiva. Tiene infinitas
soluciones, tantas como valores pueden tomar las incógnitas
no principales. Se trata de un sistema
compatible indeterminado.
Queda
una ecuación imposible. El sistema
es incompatible indeterminado
y
no tienen solución.
Las
identidades y las ecuaciones repetidas pueden eliminarse.
Por
comodidad, se trabaja con la matriz A*.
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