MÒDUL i DIRECCIÓ

Geometria

1 MÒDUL D'UN VECTOR

Si s'aplica el teorema de Pitàgoras, agafant la longitud de cada catet com el valor de cada coordenada del vector, trobem la longitud del segment a la que denominem mòdul del vector.

El mòdul del vector ens servirà també per a calcular la distància entre dospunt que han servit d'origen i d'extrem, és a dir,

distancia(P,Q) = PQ = módulo(v).

1.- Observa que els valors de x i y coincideixen amb les coordenades del vector v. Com pots utilitzar els valors de x i y per a calcular el mòdul de v?

2.-Mous els punts P i Q per calcular el mòdul del vector u(-4,3) (escriu el resultat en el teu dossier).

3.- Escriu també el mòdul dels vectors a(3,-4) i b(-3,-4).

4.- Quina és la distància de P(-2,3) a Q(4,-1)?

Pots moure els punts P i Q d'aquesta escena o utilitzar la calculadora ( aplica el teorema de Pitàgores)

5.-Escriu en el full les coordenades dels vectors u, w, z i t.

6.-Calcula el mòdul d'aquests vectors.

7.-Quines serien les coordenades d'un vector horitzontal de mòdul 3 ? ( pensa-ho en els diferents sentits) I un de vertical?

2. DIRECCIÓ

La direcció d'un vector ve assenyalada per la recta que el conté i totes les seves paral·leles o el que és el mateix, l'angle que forma amb la horitzontal ( argument)

Fixa't que mitjançant la tangent trigonomètrica pots calcular l'argument : si v(v_x,v_y) té per argument α amb la tg α=v_y/v_x podem trobar dos valors de α , que ens marquen la mateixa direcció, però sentits contraris.

Fes coincidir u i v per contestar a les següents preguntes:

8.- Quin és l'argument d'un vector horitzontal (observa'l en els dos sentits)? I un de vertical?

9.- Com són les coordenades d'un vector amb un argument de 45º? I de 225º?

10.- Quin és el mòdul i l'argument dels vectors següents?

Pedro A. Pazos García ( adaptat per Maria Rosa Latorre Sarlé)

© Ministerio de Educación. Año 2010