En estas páginas se tratarán los conceptos con los que te introducirás en una nueva dimensión del análisis de funciones, de manera que se pasa, por decirlo desde un punto de vista físico, de la visión estática a la dinámica, en la que ya no interesa el estudio de lo ocurre en un punto, sino en un entorno de éste.

Los materiales están diseñados para que seas tu mismo/a el que descubra y sea capaz de definir con sus propias palabras, a excepción de las reglas de cálculo de derivadas, lo que podrás observar manipulando las escenas y modificando los elementos que en éstas aparecen. Por tanto, no se presenta una serie de ejercicios sobre los que practicar la teoría vista a clase, sino que las cuestiones planteadas serán a la vez estas dos cosas. Naturalmente, el profesor/a estará atento a tu progresos para asentir o rectificar tus conclusiones. 

Cada página abre con un cuestionario sobre el que los tendrás que dejar sus respuestas, reflexiones, observaciones, ... Finalmente, unos ejercicios de evaluación te permitirán a ti y al profesor conocer el alcance de los conocimientos aprehendidos y te podrá sugerir el paso a la siguiente página o la revisión del trabajo realizado.

• Reconocer situaciones reales concretas en las que aparezca la idea de límite de una función, tanto en el infinito como en un punto, así como el de derivada o tasa de variación.

• Aplicar los conceptos de límite y de derivada a diferentes ámbitos de las ciencias sociales y humanas, resolviendo situaciones-problema que muestren la interconexión de las diferentes partes de las Matemáticas y su papel en otros campos del conocimiento.

• Comprender y formalizar el concepto de tasa de variación y de variación instantánea, y dominar el cálculo de funciones derivadas de las operaciones con funciones elementales. Ser capaz de usar en problemas prácticos el concepto de tasa de variación de una función y ser diestro en el cálculo de funciones derivadas sencillas.
• Comprender el concepto de derivada y aplicarlo al estudio de funciones y a situaciones reales. Ser capaz de interpretar y aplicar a situaciones concretas la información obtenida del estudio de las funciones. Más en concreto, ser capaz de analizar de manera detallada el comportamiento local y global de una función y resolver problemas de tangencia.
• Transcribir al lenguaje algebraico problemas expresados en lenguaje retórico, y resolverlos usando técnicas algebraicas. Reconocer las matemáticas como instrumento necesario para la comprensión e investigación de la realidad, y ser capaz de utilizarlas para la resolución de problemas.
• Utilizar con soltura la calculadora y el ordenador para facilitar cálculos, hacer representaciones gráficas, y explorar y simular situaciones. Usar de manera inteligente las TIC, ser capaz de interpretar los resultados de una operación automática en el contexto del problema que se está resolviendo.

• Adquirir la idea que las Matemáticas son un buen instrumento para la aplicación del método científico en situaciones que comporten planificación, experimentación y formulación de conjeturas.

• Reconocer diferentes tipos de razonamiento propios de las Matemáticas: analogía, inducción, deducción y reducción al absurdo.

• Incorporar el vocabulario elementos propios del lenguaje matemático para transmitir mensajes en contextos en los que sea especialmente necesaria la comunicación científica.