1. MEDIATRIZ DUN SEGMENTO. BISECTRIZ DUN ÁNGULO

Xeometría

 Folla de traballo

1. MEDIATRIZ DUN SEGMENTO

Na seguinte escena aparecen representados un segmento e unha recta que manteñen unha relación especial. Seguramente lembras a qué se refiere esta relación pero, para refrescar a memoria, realiza as seguintes actividades

1.- Na escena vai variando a posición dos extremos do segmento, coa axuda do rato. Observa os datos que aparecen nela. No teu caderno de traballo fai un debuxo dunha das situacións representadas, sen esquecer ningún dos elementos que aparecen.

2.- Á vista dos resultados das túas observacións responde ás cuestións seguintes, no caderno de traballo:

a.- Que ángulo forman a recta a, e o segmento AB?. Como é a recta a, respecto ao segmento AB?
b.-O punto de intersección de a con AB, a qué distancia se atopa dos extremos de AB?. Que nome recibe este punto con respecto ao segmento?.
c.-A partir dos datos obtidos, define “mediatriz dun segmento”.

3.- Manipulando a escena anterior representa segmentos que cumpran as condicións seguintes:

       a.- A mediatriz diste de A, 6 centímetros.
      b.- O segmento AB teña una lonxitude de 8 centímetros.
      c.- O segmento AB teña a mediatriz horizontal.

2. PROPIEDADES DA MEDIATRIZ

Na escena seguinte aparecen representados novos elementos. Obsérvaos con atención.

4.- Cambia las posiciones de los extremos del segmento y a continuación varia la posición del punto P. Dibuja en tu cuaderno de trabajo una de las situaciones representadas. Después responde a las preguntas siguientes:

a.-¿Cómo son, entre si, las distancias AP y BP ?.
b.- ¿Qué puedes afirmar sobre los puntos situados en la mediatriz de AB?.
c.- Define mediatriz de un segmento a partir de los resultados observados.

3. BISECTRIZ DE UN ÁNGULO

Na seguinte escena vemos un ángulo (BAC) e unha semirrecta que nace no seu vértice.

5.- Cambia as posicións dos extremos dos segmentos trazados sobre os lados do ángulo BAC. Despois completa os datos da táboa seguinte no teu caderno de traballo:

6.- Responde no teu caderno de traballo:

a.- Como son entre si, en cada caso, os ángulos BAM e CAM?.
b.- Cál é a razón entre a medida de BAC y la medida de BAM, en cada caso?.
c.- Á vista das respostas anteriores, intenta definir bisectriz dun ángulo.

4. PROPIEDADES DA BISECTRIZ

Na siguiente escena vas comprobar unha propiedade que cumpren todolos puntos dunha bisectriz, respecto dos lados do ángulo correspondente.

 7.- Fíxate nas lonxitudes dos segmentos azuis que aparecen. Ve variando o ángulo, cambiando a posición de calquera dos puntos B o C e ,en cada caso, varía a posición do punto M.

a.- Cómo son as lonxitudes do par de segmentos representados?.
b.- Qué son estas lonxitudes no referente ao punto M e aos lados do ángulo?.
c.- Segundo o que puideches observar, qué propiedade cumpre cada punto da bisectriz dun ángulo?.

Unidade adaptada por Paula Blanco a partir dunha de Josep Mª Navarro Canut

© Ministerio de Educación. Año 2001 (modificada febrero 2007)