SEMELLANZA 
Xeometría
 
7. RELACIÓN ENTRE AS ÁREAS DE FIGURAS SEMELLANTES
 Xa estudiamos a relación que hai entre as lonxitudes dos segmentos homologos entre dúas  figuras semellantes, é a razón de semellanza, r. 

 ¿Qué relación haberá entre as áreas ou superficies das figuras?. Si unha figura é o dobre de grande que  outra, é dicir r =2. ¿A sua superficie tamén será o dobre?. A  seguinte escena aclara a situación.
Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.



18. ¿Son semellantes as dúas figuras da escena?¿Por qué?

19.-Asigna o valor 2 á  razón de semellanza, r. ¿Qué significa que a razón de semellanza entre as dúas figuras sexa 2?

20.-Cando r=2, ¿cal é a razón entre as áreas das dúas figuras?

21.-¿E si r=3? ¿E si r=4?
8. RELACIÓN ENTRE OS VOLUMENES  DE FIGURAS SEMELLANTES

Consideramos dúas figuras semellantes de razón de semellanza r. Para que dous corpos xeométricos sexan semellantes teñen que ter as aristas homologas proporcionais e os ángulos homologos iguais.

Qué relación haberá entre os volúmenes  de ditas figuras?. Si unha figura é o dobre de grande que a otra, r =2. ¿O seu volumen  tambén será o dobre?. A seguinte escena aclara a situación.
Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

  Podes mover o tamaño do cubo grande co  control inferior.  



22.- ¿Son semellantes as dúas figuras da escena? ¿Por qué?

23.- ¿Cómo se calcula o volumen dun cubo coñecendo a lonxitude da súa aresta? Calcula os volúmenes dun cubo de 10 cm de aresta e outro de 30 cm , e comproba na  escena si  os resultados que obtiveches  son correctos. Que relación hai entre ditos volumenes. 

24.- Si un cubo é o doble de aresta que outro ¿qué relación haberá entre os seus volúmenes? ¿Será tamén o doble?

25.- Intenta deducir unha fórmula que nos dé a relación que hai entre os volumenes de dúas figuras semellantes de razón de semellanza r.
     
 
           
  Páxina adaptada de  Miguel Martín Cano
 
© Ministerio de Educación, Política Social y Deporte. Año 2009