|
TRIGONOMETRÍA |
| Xeometría |
| 3. Razóns trigonométricas DUN aNGULO AGUDO. | ||
| Sobre un ángulo A, construimos un triángulo rectángulo ABC. As razóns trigonométricas do ángulo A definense a partir das razóns dos lados do tiángulo ABC da siguiente maneira: | ||
|
 |
|
| As razóns trigonométricas dun ángulo só dependen do tamaño do ángulo. Se aumentamos o tamaño dos lados do triángulo prolongándoos e trazando rectas paralelas ao lado a obteñense triángulos semellantes ao anterior e, polo tanto, as razóns trigonométricas do ángulo A seguen sendo as mesmas, dependendo só da sua amplitude. Podemos comprobar esta propiedade. | ||
1.-
Varía os valores da hipotenusa ata que
alcance unha lonxitude de 12. Observa cómo non varía o
valor das razons trigonométricas do ángulo de
30º que aparece na figura
2.- Varia a amplitude do ángulo primero a 45º e logo a 60º. Observa como varian as razóns trigonométricas.
|
||
| Acabamos de ver que o valor das razóns trigonométricas nun triángulo rectángulo non dependen do tamaño dos lados, podemos elexir un triángulo de hipotenusa b=1. Neste caso os cálculos simplificanse considerablemente, de forma que o cateto oposto ao ángulo é igual ao seno e o contiguo ao coseno. | ||
| 3.-
Repite
neste caso o cálculo das razóns
trigonométricas dos ángulos de 30º,
45º, 60º. Observa que coinciden cas de antes 4.-Atopas algunha relación entre as razóns trigonométricas e as medidas dos lados do triangulo? |
||
| |
 |
 |
 |
|||||
 |
||||||||
| Páxina
adaptada de Miguel García Reyes |
||
 |
||
| © Ministerio de Educación, Política Social y Deporte. Año 2009 | ||