Pendiente de la tangente a una curva en un punto

	PENDIENTE DE LA TANGENTE A UNA CURVA EN UN PUNTO
	Análisis

1. TANGENTE A UNA CURVA EN UN PUNTO

Como ya se ha visto la tangente en un punto de una curva se obtiene como límite de las secantes en ese punto.

Puedes usar los pulsadores para seleccionar el punto P y para acercar o alejar el punto Q. El botón animar aproxima al punto Q al P.

1.- Comprueba cómo a medida que h tiende a cero, es decir, que el punto Q se aproxima a P, la secante QP se va aproximando cada vez más a la tangente.

2. PENDIENTE DE UNA RECTA

En esta escena puedes ver un método para calcular la pendiente de una recta cualquiera.

y = m x + k

El punto rojo se puede mover arrastrándolo con el ratón .

2.- Mueve el punto rojo y comprueba que para cualquier punto que no esté sobre la recta el cociente entre los segmentos señalados (verde y azul) permanece constante y es igual a la pendiente.

3.- Comprueba que con cualquier recta que elijas se cumple esa condición.

4.- EXERCICI 6.- Escriu en el teu full d'activitats un métode per a determinar el pendene d'una recta.

5.- ¿Qué valor pondrías al segmento azul para que te resulte más fácil determinar la pendiente?.

3. LAS PENDIENTES DE LAS SECANTES

Todas las secantes pasan por el punto P (a, f(a))
y por el punto Q (a+h, f(a+h)).
Por lo tanto la pendiente de las secantes será:

6.- Observa cómo varían las pendientes de las secantes cuando el punto Q se aproxima a al punto P.

7.-EXERCICI 7.- Calcula el pendent de la recta tangent en el punt d'abscisa 1. Apunta el resultat en el teu full d'activitats.

8.- EXERCICI 8.- Calcula el pendent de les rectes tangents en els punts x=2; x=0; x=-1, etc. Apunta els resultats en el teu full d'activitats.

9.- EXERCICI 9.- Escriu en el teu full d'activitats la equació de la recta tangent a la corba de la figura en el punt x=1.

10.- EXERCICI 10.- Escriu en el teu full d'activitats les equacions de les rectes tangents en els punts on has calculat els pendents.

11. EXERCICI 11.- Escriu en el teu full d'activitats com determinar el pendent de la tangent i com obtenir la seva equació.

	original de Juan Madrigal Muga modificat per Eva Lindo

	© Ministerio de Educación. Año 2001

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