ÁLGEBRA
Introducción
3. INCÓGNITAS
Cuando una letra representa a un único número, pero desconocido se la llama incógnita. Se suelen utilizar en la resolución de ecuaciones.
La balanza es un instrumento que sirve para pesar. Para ello se equilibran los dos platos de la balanza colocando las mismas masas. La balanza está equilibrada cuando la aguja o fiel se encuentra en posición vertical.

3.1.- Coloca las pesas en los platillos correspondiente de manera que la balanza se equilibre.

Para mover las pesas basta arrastrarlas del círculo negro que tienen en su interior.

3.2.- Si el peso del objeto rojo lo representamos por la letra x, escribe la relación de pesos que determinan los platillos de la balanza equilibrada. 

3.3.- ¿Cuánto pesa el objeto rojo?
La relación de igualdad entre los pesos de los dos platos (cuando la balanza está equilibrada) se llama ecuación. A la letra x que representa el peso del objeto rojo (desconocido pero único) se le llama incógnita.

En las ecuaciones como en las balanzas, podemos realizar cualquier operación con la condición de que dicha operación se realice tanto en un lado como en el otro.

Podemos sumar o restar una cantidad, podemos multiplicar o dividir por un mismo número, podemos elevar a una potencia o aplicar una raíz, etc. Tanto la ecuación como la balanza seguirán equilibradas.

Pero, debemos asegurarnos de que la operación realizada afecta por igual a todo el lado derecho y a todo el lado izquierdo.

Por ejemplo, si 2x+3=7, es correcto restar 3 a cada lado y tendremos  2x+3-3=7-3, es decir, 2x=4
Pero si (2x+3)2=7, sería incorrecto restar 3 a cada lado de la siguiente manera y tendremos  (2x+3-3)2≠7-3
4. VARIABLES
Una variable es una letra que representa un conjunto de números que varían en un determinado conjunto. 

4.1.- Una tienda de electrodomésticos dispone de una máquina que calcula el valor de los electrodomésticos con IVA (impuesto sobre el valor añadido) conocido el precio del mismo. El IVA aplicado es del 16 % del precio. ¿Cuánto costará un televisor cuyo precio neto es de 500 €?

4.2.- Describe qué operaciones realiza la máquina.

4.3.- Si el precio neto del electrodoméstico lo representamos por x y el precio del electrodoméstico con IVA lo representamos por la letra y, encuentra una relación entre x e y.
Las letras x e y son variables. La letras x e y varían entre los números mayores que 0. A la letra  x se le denomina variable independiente y a la variable y variable dependiente, ya que su valor depende del valor de x. La relación entre x e y es una relación funcional.
Enrique Martínez Arcos
© Ministerio de Educación. Año 2009

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