|
ÁLGEBRA |
| Introducción | |
| INTRODUCCIÓN. | |
| El
término "Álgebra" proviene de la palabra árabe "al-jabr" que significa
componer. "Al-jabar" forma parte del título de un libro escrito, alrededor
del año 825, por el matemático árabe Al-Khowarizmi, en el que muestra la
primera fórmula general para la resolución de ecuaciones de primer y segundo
grado y que traducido al castellano significa "ciencia de la restauración y
oposición" o "trasposición y eliminación". El álgebra es la parte de las matemáticas que trata del cálculo de las cantidades consideradas en general, independientemente de la magnitud numérica que representan y de los sistemas de numeración. Tiene como objetivo generalizar y simplificar la resolución de los problemas relativos a los números. Para ello, precisa de reglas que permitan trasponer términos entre las partes de una igualdad y cancelar o eliminar aquellos términos que representan cantidades iguales. A lo largo del tiempo, el desarrollo del álgebra ha generado un lenguaje especial que conlleva el uso de letras y expresiones literales (que generalizan los valores numéricos) sobre las que se realizan operaciones. |
|
| 1. FÓRMULAS. | |
| Estamos acostumbrados a utilizar fórmulas, para describir situaciones generales. Éstas fórmulas utilizan letras que, normalmente, representan cantidades numéricas. | |
1.1.- Recuerda situaciones en las que has aprendido o utilizado fórmulas, tanto en matemáticas como en otras áreas. Reflexiona sobre el significado de las letras que incluyen y describe en tu cuaderno al menos dos de estas fórmulas. 1.2.- Describe en tu cuaderno, con tus palabras, cómo se calcularía la superficie de un rectángulo, donde uno de sus lados mide 4 cm. 1.3.- Escribe una fórmula que permita calcular la superficie del rectángulo descrito en el ejercicio anterior. Junto a cada letra escribe lo que representa y qué valores puede tomar. |
|
| 1.4.- Escribe la fórmula general para calcular el área de un rectángulo arbitrario. | |
| 2. EL ADIVINO | |
| Una igualdad entre expresiones algebraicas, donde esta igualdad sólo es cierta para determinados valores de las letras se denomina ecuación. Las ecuaciones permiten resolver problemas aparentemente complicados mediante manipulaciones con las letras y números. | |
2.1.- Traduce el proceso que has llevado a cabo según las indicaciones del adivino. Para ello empieza por designar al número que tu piensas por una letra. Sigue paso a paso las indicaciones del mago. Al final obtendrás una igualdad donde aparecen números, una letra y las operaciones elementales. 2.2.- Describe un proceso que te permita adivinar el número conocido el resultado final. Indicación: Piensa en las operaciones realizadas partiendo del final del proceso. 2.3.- El adivino posee un truco que acelera el proceso de cálculo. ¿Sabrías qué ha hecho para simplificar? Este proceso se denomina resolver una ecuación |
|
 |
 |
 |
||||
 |
| Enrique Martínez Arcos | |
 |
|
| © Ministerio de Educación. Año 2009 | |
Los contenidos de esta unidad didáctica están bajo una licencia de Creative Commons si no se indica lo contrario.