| Probabilidade SUCESOS ALEATORIOS |
III.
OPERACIÓNS CON SUCESOS ALEATORIOS
INCLUSIÓN
DE SUCESOS
Un suceso aleatorio A está incluído noutro suceso B se acontece B sempre que acontece A, é dicir, se todos os elementos de A están en B. Isto exprésase da forma A Ì B.Tamén se di que A implica B.
Por exemplo, no experimento de lanzar un dado o suceso A6="Sacar un cinco" está incluído no suceso A1="Sacar impar".
Actividades:
3.1.-Busca
inclusións de sucesos nos sucesos definidos nos experimentos de
lanzar un dado (escena da actividade 2.1) e de sacar unha bóla
numerada do 0 ao 49 (escena da actividade 2.2).
SUCESOS
CONTRARIOS
Dado un
suceso A, chámase suceso contrario de A ao suceso que acontece
sempre que non acontece A, exprésase da forma Ac.
Os sucesos contrarios tamén se chaman complementarios..
Por exemplo, no experimento de lanzar un dado, o suceso contrario
de A9="sacar
par" é o suceso A1="sacar
impar"; polo tanto, verifícase a
igualdade (A9)c=A1.
Actividades:
3.2.- Para ver cál
é o suceso contrario dun suceso selecciona este e observa os
resultados da zona vermella.
a) Describe
os sucesos contrarios de A1,
A4, A6
e A10.
b) ¿Cal é o contrario do suceso seguro?
¿E o do suceso imposible?
c) Comproba que se verifica a igualdade (Ac)c
= A.
UNIÓN
DE SUCESOS
O suceso unión AUB é o
suceso que acontece cando acontece A, acontece B ou acontecen
ambos os dous.O suceso AUBestá formado por todos os elementos de
Ae todos os de B
Por exemplo, a unión dos sucesos A2="sacar
un número menor que tres" e A9="sacar
par" é o suceso A2UA9="Non
sacar nin un tres nin un cinco".
Actividades:
3.3.- Para ver cál é a unión de dous sucesos selecciona estes cos controis e observa cáles son os resultados incluídos en toda a zona vermella.
a) Expresa
como unión de dous sucesos os sucesos "Non
sacar nin un un nin un tres", "Sacar
un un, un catro ou un cinco", "Sacar
un un, un dous ou un catro", "Sacar
par" e "Sacar
calquera número". Observa que algúns
destes sucesos se poden expresar como unión de dous sucesos de
varias formas distintas.
b) Describe os sucesos A1UA8,
A1UA9,
A3U A7
e A7UA8.
c) ¿Que acontece ao formar a unión do suceso seguro W (aquí A4)
con calquera outro suceso?
d) ¿Que acontece ao formar a unión do suceso imposible Ø (aquí
A5) con calquera
outro suceso?
e) Comproba que a unión de sucesos é conmutativa, isto é,
verifícase a igualdadeAU B = BU A.
f) Comproba que se verifica a igualdade AUA=A para calquera
suceso A.
INTERSECCIÓN
DE SUCESOS
O suceso intersección AÇB é o suceso que acontece cando acontece A e acontece B. O suceso AÇB está formado polos resultados comúns aos sucesos A e B.
Por exemplo, a intersección dos sucesos A2="sacar un número menor que tres" e A9="sacar par" " é o suceso A2ÇA9="Sacar un dous".
Actividades:
3.4.- Para ver cál é a intersección de dous sucesos selecciona estes cos controis e observa cáles son os resultados incluídos en toda a zona vermella.
a) ¿Que
acontece ao formar a intersección do suceso seguro W (aquí
A4) con calquera
outro suceso?.
b) ¿Que acontece ao formar
a intersección do suceso imposible Ø (aquí A5)
con calquera outro suceso?.
c) Comproba que a
intersección de sucesos é conmutativa, isto é, verifícase a
igualdade AÇB = BÇA.
d) Comproba que se verifica
a igualdade AÇA=A para calquera suceso A.
e) Busca dous sucesos a
intersección dos cales sexa o suceso imposible e a súa unión o
suceso seguro
f) ¿Que acontece coas interseccións de A2ÇA8
e A3ÇA6?.
Sucesos
compatibles e incompatibles
Cando se verifica a igualdade AÇB = Ø dise que os sucesos A e B son dous sucesos incompatibles, e, cando a intersección non é o suceso imposible os sucesos chámanse compatibles.
Os sucesos A2 e A8 son incompatibles. Tamén o son A3 e A6.
Actividades:
3.5.- Busca máis parellas de sucesos incompatibles. Busca parellas de sucesos compatibles. ¿Como son dous sucesos contrarios?
|
||||||||||||||||
