Números reales. aproximaciones.
Álgebra
 
10. Dividir un segmento en n partes iguales (Aplicación Teorema de Tales)

En la escena siguiente, pulsa el botón de INICIO,  da la LONGITUD DEL SEGMENTO, fija el NUMERO DE PARTES en que quieres dividir el ese segmento. Luego lee atentamente cada paso, y pulsa el botón correspondiente y fíjate lo que sucede.  Después realiza los ejercicios siguientes.

  • Longitud del segmento 5 Número de divisiones 3
  • Longitud del segmento 8 Número de divisiones 4
  • Longitud del segmento 10 Número de divisiones 9

Realiza los mismos pasos en tu libreta con:

  • Longitud del segmento 6 Número de divisiones 4
  • Longitud del segmento 10 Número de divisiones 7
  • Longitud del segmento 7 Número de divisiones 3
Dividir un segmento de longitud 5 en 4 partes iguales.
  • Paso_1:  Partiendo del origen del segmento que quieres dividir. Traza una línea auxiliar, que forme con el segmento un ángulo agudo.
  • Paso_2:  Partiendo del origen del segmento. marca una unidad en la línea auxiliar
  • Paso_3:   Sobre la línea auxiliar marca con un compás cuatro unidades iguales a la del Paso_2. 
  • Paso_4:   Une el extremo del último segmento que obtienes en el Paso_3, con el extremo del segmento que quieres dividir.
  • Paso_5:   Traza segmentos paralelos al trazado en el Paso_4, que pasen por las divisiones de la semirecta auxiliar.  
Como puedes ver el segmento inicial queda dividido en  4 segmentos iguales.
11. Representación de  fracciones  (Números Racionales)

Una fracción es propia (o fracción simple) cuando su numerador es menor que su denominador. La fracción propia es un número que está entre 0 y 1.

Por ejemplo, 2/3 y 3/4 son fracciones propias.

Una es fracción impropia, cuando el numerador es mayor que el denominador. La fracción es un número mayor que o igual a 1.

Por ejemplo,  5/3 y 9/4 son fracciones impropias.

Si queremos representar el número 3/4 sobre una recta. Como esto es una fracción propia, estará en algún sitio entre 0 y 1. Tenemos que dividir el segmento de unidad (0-1) en cuatro partes y desde 0, contar tres.

Si queremos representar 3/5. Hay que dividir el segmento de longitud 1, en cinco parte iguales. 3/5 es la tercera marca contada desde 0.

Representa los números: 4/5, 5/6 y 2/7. En tu libreta. Utiliza la escena para comprobar la solución.

Recuerde que una fracción impropia siempre la podemos poner como un número entero más una fracción propia.

Por ejemplo,

13/5 = 2 + 3/5,

Donde 2 es el cociente que obtenemos al dividir 13 por 5, y 3 es el resto de esa división.

Por lo tanto, el número 13/5 esta en algún sitio entre el número 2 y 3. Para representar el número 13/5 tenemos que representar el número 3/5 en el segmento [2,3]. En otras palabras, tenemos que dividir el segmento [2,3] en 5 partes y la tercera de eses divisiones, representa  2 + 3/5=13/5

Sigue las instrucciones anteriores para representar el número 13/5 en su cuaderno. Compruebe que su dibujo es correcto, comparándolo con el que en la escena siguiente.

Usa las flechas para cambiar los valores del numerador y el denominador.

 

Representa en tu libreta: 10/3, 13/2, 17/5 y 9/4. Utiliza la escena para comprobar la solución.
       
           
  Fernando Arias Fernández-Pérez
 
© Spanish Ministry of Education, Social Afairs and Sport. Year 2001
 
 


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