Resolución de triángulos: Caso II

	CASO II: Coñécese un lado e os ángulos adxacentes
	Resolución de triángulos oblicuángulos

1. Resolución do CASO II

A única limitación é que os dous ángulos teñen que sumar menos de 180º (B + C <180º ) para que sexa posible a construción.

Na escena os parámetros son a, B e C inicialmente teñen o valor a = 10, B = 45º, C = 76º

Os controis, círculos con centro de cor vermello, serven para que desplazándoos ó longo da dirección do lado respectivo b ó c poidamos procurar a súa coincidencia, en cuxo caso o triángulo queda construído.

A solución trigonométrica conséguese aplicando a seguinte orde ás propiedades:

1º Suma dos ángulos B + C para determinar A

2º Teorema do Seno para determinar sucesivamente os lados b e c.

ACTIVIDADES

NOTA 1: Utiliza unha calculadora científica, pode ser a ferramenta de Windows, para hacer os cálculos. Como os ángulos B e C da escena están dados en graos, terás que saber

converter graos, minutos e segundos a graos antes de utilizar programa, no caso de que os ángulos que vas utilizar como datos estén en forma complexa.

1.- Fai no caderno o debuxo que mostra a escena para os valores iniciais a =10, B = 45º, C = 76º, escribindo estes elementos no lugar correspondente.

2.- Constrúe o triángulo desplazando os controis ata que os lados, que se van alongando, se corten no vértice do ángulo A.

3.- Fai os cálculos indicados polas fórmulas no caderno e comproba a solución mostrada na pizarra. Repásaos se non son coincidentes con estes.

4.- Constrúe o triángulo isósceles a =12, B = C = 60º 30'. Terás que modificar a escala da escena para poder ver a figura completa. Debuxa o resultado no teu

caderno. Fai os cálculos e comproba a solución dada polo programa.

NOTA 2: Cada vez que cambias os parámetros de entrada, a, B e C, terás que desplazar os controis para que a escena se adapte á nova situación.

5.- Constrúe un triángulo rectángulo de base a = 8. Debuxa o resultado no teu caderno. Fai os cálculos e comproba a solución dada polo programa. Se fose necesario modifica a escala e o punto orixen da representación para poder ver dunha vez a representación.

6.- Comproba que o triángulo a = 8, B = 100º, C = 80º é imposible. Explica a solución dada polo programa. Comproba que esta situación fai que os lados b e c sexan

paralelos e polo tanto non se poden cortar. Inventa outro triángulo imposible.

	Ángel Cabezudo Bueno (Traducida por Ana Isabel Gómez López)

	© Ministerio de Educación, Política Social e Deporte. Año 2008

Los contenidos de esta unidad didáctica están bajo una licencia de Creative Commons si no se indica lo contrario.