CASO I: Coñécense os tres lados a, b e c
Resolución de triángulos oblicuángulos
 
1. Resolución do CASO I
Hai que ter en conta que este caso non sempre ten solución, pois non valen tres segmentos a, b e c calquera xa que, para que poida formarse un triángulo ten que cumprirse

a propiedade triangular (un lado menor ca suma dos outros dous)que se expresa así:

a < b + c b < a + c c < a + b

Comprobar esta propiedade na seguinte escena. 

 

Os extremos B e B_ son controis que se poden mover  pulsando e retendo o botón esquerdo do rato e logo desprazándoo. 

a, b e c son parámetros que podemos elixir a vontade. Inicialmente a =7, b =10 e c = 6.

Cada vez que se cambien os valores a, b e c hai que desplazar os controis B e B_  para que os segmentos da escena se adapten ós novos valores.

NOTA: A solución  A=B=C=0º representa  un caso imposible

A solución trigonométrica de A, B e C obtense calculando na seguinte orde:

1º  Aplicando o teorema do coseno para calcular A e logo B

2º Aplicando a relación da suma de ángulos sae C

ACTIVIDADES

1.- Utilizando os valores iniciais a = 7, b = 10, c = 6 desprazar os controis B e B_ ata que queden superpostos. Comparar a solución obtida tras esta manipulación coa solución trigonométrica.

2.- Debuxa no caderno o triángulo da escena, o máis aproximado posible, e realiza os cálculos propostos valéndote dunha calculadora (podes utilizar p.e. a calculadora de Windows). Compara a solución coa obtida anteriormente e revisa os cálculos se non coinciden.

3.- Comproba que os segmentos a = 3, b = 4 e c = 5 forman unha terna pitagórica, é dicir forman un triángulo rectángulo. Manipula os controis ata formar o triángulo. Fai un debuxo do triángulo no caderno e realiza os cálculos asegurándote que resolves correctamente o triángulo.

4.- Comproba a imposibilidade de formar triángulo cos seguintes segmentos a = 4, b = 10 e c = 5 posto que é falso que 10<4+5.

5.-  Proba outros casos imposibles como a = 12, b = 6, c = 5 e escríbeos no teu caderno.
           
           
  Ángel Cabezudo Bueno (Traducida por Ana Isabel Gómez López)
 
© Ministerio de Educación, Política Social e Deporte. Ano 2008
 
 


Los contenidos de esta unidad didáctica están bajo una licencia de Creative Commons si no se indica lo contrario.