Cando expoño os temas a desenvolver no curso elixido (2º bacharelato ciencias sociais), o primeiro que vexo é que os alumnos ao final van ter que examinarse de selectividade, co que eles mesmos me obrigan a non usar demasiado o computador, porque en selectividade non van usalo.
A miña formulación non é que fagan todo co computador, senón que lles sirva como ferramenta para entender mellor os temas a tratar, a comprobar eles mesmos o resultado dos exercicios e a elaborar outros novos.
O principio e final de cada tema (no que se refire á introdución de teoría) será sempre realizada co computador. O alumno deberá a aprender a realizar o seu propio resumo do que leu, polo que todo o que figura na programación saberá contestalo con apúntelos que elabore.
Durante o desenvolvemento do tema, o introducir os parámetros segundo o tema que se está estudando e ver o resultado final, permitiralle comprobar resultados. Considero que os temas elixidos son eminentemente prácticos e de operacións sinxelas, co que o importante é que collan axilidade nos cálculos, posto que as formulacións en moitos casos xa se dan feitos ou os prepararemos no aula para poder desenvolver o traballo en casa co uso do computador portátil do que dispón, como xa comentamos na práctica 2.

Obxectivos
Os temas a desenvolver serán os seguintes:

MATRICES. OPERACIÓNS CON MATRICES
1.Matrices. Definición e conceptos iniciais
1.1.Dimensión dunha matriz.
1.2.Elementos dunha matriz.
1.3.Tipos de matrices
1.4.Matrices cadradas
1.5.Matrices triangulares
1.6.Matriz fila e matriz columna.
1.7.Traspuesta dunha matriz

2.Operacións con matrices
2.1.Suma de matrices
2.2.Oposta dunha matriz
2.3.Propiedades da suma de matrices
2.4.Producto por un número. Propiedades
2.5.Producto de matrices
2.6.Propiedades do produto
2.7.No conmutatividad do produto.
2.8.Potencias sucesivas dunha matriz

Actividades de avaliación
Definir matriz numérica, fila, columna e dimensión dunha matriz.
Identificar, dado un conxunto de matrices, vos diferentes tipos que existen: cadrada, diagonal...
Identificar ou rango dunha matriz graduada e calcular, polo método de Gauss, ou rango dunha matriz non graduada.
Efectuar diversas operacións con matrices (suma, resta, produto por un número real, produto e transposición) e enunciar as propiedades destas operacións.
Indicar a condición necesaria para que exista a matriz inversa dunha matriz cadrada, explicar dous métodos diferentes para calculala e obter a matriz inversa dunha matriz determinada.
Interpretar a matriz asociada a un grafo e escribir a correspondente a unha relación determinada.
Escribir a matriz input-output que describe unha situación e utilizala para responder cuestións relacionadas con esa situación.
Recoñecer a utilidade dá calculadora como ferramenta que facilita vos cálculos con matrices.
Utilizar as matrices para almacenar información, valorando a súa utilidade.

DETERMINANTES

1.Definición de determinantes
1.1.Determinantes de orde 2
1.2.Determinantes de orde 3
1.3.Desarrollo dun determinante por adjuntos

2.Propiedades dos determinantes
2.1.Aplicación das propiedades para o cálculo de determinantes
2.2.Método do pivote na consecución de ceros.
2.3.Problemas con determinantes sen desenvolvelos

3.Matriz inversa
3.1.Definición da matriz identidade
3.2.Definición da matriz inversa.
3.3.Cálculo da matriz inversa por adxuntos.
3.3.1.Definición de menor
3.3.2.Definición de achego
3.4.Cálculo da inversa polo método de Gauss-Jordan.
3.5.Ecuaciones matriciais

SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS

1.Ecuacións lineais.
2.Sistemas de ecuacións lineais.
3.Tipos de sistemas de ecuacións lineais segundo as súas solucións.
4.Sistemas graduados.
5.Método de Gauss de resolución de sistemas de ecuacións lineais.
6.Matriz asociada a un sistema e matriz ampliada asociada a un sistema

Actividades de avaliación
Clasificar os sistemas de ecuacións lineais segundo as súas solucións.
Aplicar ou método de Gauss para a clasificación dun sistema e calcular a súa solución en caso de ser compatible.
Discutir e resolver sistemas de tres ecuacións lineais con tres incógnitas dependentes dun parámetro.
Resolver problemas mediante sistemas de ecuacións indicando: a elección dás incógnitas, a presentación do sistema de ecuacións, a súa resolución e a comprobación dás solucións.
Recoñecer as vantaxes que supón ou uso de linguaxe alxébrica para representar e resolver situacións cotiás, e do ámbito económico e científico-técnico.

PROGRAMACIÓN LINEAL

1.Iniciación á programación lineal bidimensional
1.1.Igualdades e desigualdades.
1.2.Propiedades das desigualdades
1.3.Inecuacions cunha e dúas incógnitas
1.4.Resolución gráfica e analítica

2. Formulación e resolución de problemas de programación lineal
2.1.Formulación de problemas de programación lineal con dous variables
2.2.Definición de función obxectivo, restriciones, rexión factible, solución óptima.
2.3.Resolución por métodos gráficos.

Actividades de avaliación
Resolver inecuacións e sistemas de inecuacións lineais con dúas incógnitas.
Traducir á linguaxe alxébrica problemas nos que interveñen inecuacións e resolvelos.
Resolver problemas de optimización de funcións de dúas variables suxeitos a restriccións, dadas a función obxectivo e as restriccións, tanto polo método alxébraico coma polo método gráfico.
Organizar vos datos inmersos nun enunciado dun problema de programación lineal, escribir a función obxectivo e as restriccións e resolver ou problema.
Explicar en que consiste un problema de transporte e un problema de dieta, inventar un enunciado de cada tipo e resolvelo.
Enumerar situacións nas que poida aplicarse a programación lineal, valorando a súa utilidade.

Contidos

As unidades Didácticas Descartes a empregar seran as seguintes:

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/matrices/index.htm
http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Programacion_lineal/index.htm
http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/sistemas_de_ecuaciones_lineales_2bcnt/index.htm

Materiais de avaliacion

Dos contidos
As follas de traballo para os alumnos seran as seguintes

1: ACTIVIDADES CON MATRICES

2: PROBLEMAS PARA FORMULAR CON MATRICES

3. DETERMINANTES

4: SISTEMAS DE ECUACIÓNS

5: PROGRAMACIÓN LINEAL

O final faremos unha proba final, elixindo un problema de cada tema dos que van nas listas .

Do proceso
Enquisa inicial

Enquisa final