Unidad didáctica: Coordenadas cartesianas (realizada por Juán Madrigal Muga)

La unidad didáctica que hemos trabajado se encuentra alojada en el servidor en 1º de ESO. Como era la primera vez que los alumnos trabajaban con el sistemas cartesiano, lo he introducido con esta unidad, que dispone de gráficas muy sencillas y bien adaptadas a sus niveles. Antes de empezar a trabajar con el ordenador, se habían introducido algunos conceptos básicos en el aula. 

Grupo: 1º ESO

La experiencia se ha desarrollado en un grupo de 1º de E.S.O. del IES Antonio Gala (Palma del Río, Córdoba) que cuenta con 25 alumnos y alumnas. Se trata de un grupo bastante heterogéneos en lo que a nivel de competencia curricular se refiere, existiendo un alto porcentaje de alumnado repetidor, que no muestra ningún interés por la asignatura. También cuenta con cinco alumnos rumanos, de escolarización tardía y con con dos alumnos con ACI significativa y 3 no-significativa, que tampoco muestra ningún interés, por lo que la utilización de este tipo de actividades es para mí fundamenteal, para poder atraer así la atención de los mismos.

Objetivos

• Identificar los elementos de la representación cartesiana: ejes, origen, ordenda, abscisa, puntos, coordenadas...

• Representar puntos con coordenadas enteras.

• Representar puntos con coordenadas decimales.

• Distinguir el cuadrante en que se encuentra un punto, conocidas sus coordenadas.

Contenidos

• Definición de sistema cartesiano. 
• Soución de una ecuaciónRepresentación de puntos.
• Definición de coordenadas cartesianas.

Materiales

En el Centro contamos con una pizarra digital, en la que yo iba haciendo las explicaciones y sacando a los alumnos/as a realizar las actividades de la unidad, Además, cada alumno dispone de su ordenados portátil siministrado por la Junta de Andalucía , en la que , de forma individual, iban realizando las actividades y experimentando con cada excena de manera individualizada. Además, los alumnos/as han utilizado su cuaderno de trabajo.

Temporalización

La experiencia se ha realizado en cinco sesiones (una semana), contando con las cuatro horas de clase, más la hora de refuerzo, donde hemos vuelto a repetir las actividades con los alumnos más rezagados. A parte, se ha utilizado una hora para la valoración de la unidad por parte del alumnado, haciendo los cortrespondientes encuestas. Hemos dedicado varias sesiones a trabajar con otra unidad de Descarte sobre triángulos, que es lo que estamos haciendo actualmente.

Organización del aula

La distribución  ha sido la habitual en el aula. Los alumnos están sentados por parejas, de manera que los alumnos que progresaban más rápidamente actuaban como alumno-profesor ayudando a sus compañeros que presentaban un ritmo de trabajo más bajo. 

Para empezar, quisiera matizar que los tiempos a los que me referiré en este apartado son aproximados, es decir, dado que una de las grandes ventajas de trabajar con este tipo de unidades es su versatilidad en cuanto a la adaptación al ritmo de aprendizaje de cada alumno/a, cuando indique el número de sesiones que se han dedicado a cada punto cabe señalar que se refieren a la mayoría del alumnado. A lo largo de toda la unidad ha habido alumnos/as que han ido adelantados y retrasados con respecto al ritmo 'medio'.

Dado que para la mayoría de los alumnos era la primera vez que veían un sistema cartesiano, trabajamos previamente en el aula los conceptos de coordenadas cartesianas, ejes, definición de cuadrantes,.... Iniciamos la primera sesión jugando una partida on-line de hundir la flota, para que los alumnos vieran la necesidad de utilizar dos coordenadas para situar un punto en el plano. A continuación, se les habló de la figura del filósofo y matemático René Descates. Durante la siguiente sesión definimos los ejes de coordenadas trabajando con la primera escena. Se les dió el vocabulario necesario y ellos dibujaron los ejes en su cuaderno de clase. Durante la segunta sesión, se definió el plano cartesiano y todos susu elementos: origen de coordenadas, eje de abscisas y de ordenadas, trabajando con la segunda escena. El la tercera sesión se trabajaron las coordenadas cartesianas, situando puntos en le plano, primero con la tercera escena y luego realizando las actividades en el cuaderno. Así moviendo el punto que parece al pinchar con el ratón, ellos han ido descubriendo donde están los valores positivos u los negativos de la ordenada y la abscisa, y que puntos están representados en cada cuadrante.

Las dos sesiones siguientes se dedicaron a trabajar con la segunda y tercera escena y a realizar las actividades en el cuaderno.

Loa alumnos se han motivado mucho con esta forma de trabajo, y aunque en un principio me parecía imposible, hemos obtenido mejores resultados que si hubieramos trabajado sólo con el libro de texto, sobre todo teniendo en cuenta las características de mi alumnado.

Las siguientes unidades de geometría tambien las estoy trabajando con Descarte. Hemos dedicado dos sesiones a trabajar con Descartes la suma de los ángulos de un polígono, aunque solo hemos trabajado con los ángulos internos. Para ello he utilizado la página de "Introducción a los ángulos" de Rita Jiménez Igea). Actualmente, llevo ya dos sesiones, estamos trabajando con la página de Descartes de "Triángulos". Hemos dedicado la primera sesión a trabajar las medianas y el varicentro y hemos realizado las actividades que se proponen en el cuaderno de clase, y la sesión de hoy a dibujar las alturas y el ortocentro. Me ha sido de gran utilidad para trabajar estos puntos notables.

Para evaluar los conocimientos aprendidos pasé una prueba escrita con ejercicios de los trabajados en clase a los alumnos y observé que el 60% de los alumnos/as superaron la prueba. Aunque el resultado no sea espectacular, cabe señalar que alumnos que normalmente tienen una actitud bastante pasiva y están desmotivados trabajaban, pero su bajo nivel de competencia curricular no ha permitido que, a estas alturas de curso, alcancen los objetivos de 1º de ESO para esta unidad. 

¿Te gustan las matemáticas?                                           mucho 35%                            normal 22%              nada 43%

¿Qué nota sueles sacar en matemáticas?                         Sobresaliente-Notable 20%       Suficiente  40%         Insuficiente 40%

¿Te interesó la experiencia cuando te la contaron?               bastante 78%                         normal 22%

¿Has tenido dificultades para hacer las actividades?          no 64%                                  algunas 12%             si 24%

¿Prefieres este sistema al tradicional?                                    si 80%                                    me da igual 20%

¿Cuándo te parece que has aprendido?                            bastante 65%                          algo 35%

¿Te ha gustado la experiencia?                                                 sí 100%

¿Te ha gustado trabajar en equipo?                                 mucho 51%                              algo 24 %                 nada 25%

¿Te gustaría continuar trabajando con este método?          si 87%                                     me da igual 13%

¿Crees qué es posible aprender las matemáticas así?        todo 48%                                 algunas cosas 52%

1.- Indica qué es lo que más te ha gustado de esta experiencia:

• Que si no lo sabía hacer te podía ayudar la profesora o el ordenador
• Utilizar el ordenador
• Que te explicaba lo que había que hacer antes de los ejercicios
• Me ha gustado más jugar a los barquitos
  

2.- Indica qué es lo que menos te ha gustado de esta experiencia:

• Compartir el ordenador, los que no disponen de uno propio
• Cuando hay números negativos
  
• Que internet va muy lento
  
• Trabajar en parejas, cuando mi compañero/a no hacía nada y lo tenía que hacer yo todo.
  

3.- Indica lo qué cambiarías y lo que no cambiarías:

• Cambiaría: 
• El libro por el ordenador
• Los problemas por juegos de matemáticas
• Contesta que no cambiarían nada 8 alumnos.
• No cambiaría:
• Que siga existiendo esa página web
• Los nombre tan raros de los ejes
• Que esto no sirve para nada.
• 
  

4.- Otros comentarios y sugerencias

•  Que cambiasen los libros por el ordenador
• Que hagan más páginas de juegos interactivos, de todos los temas
• Que los ordenadores no fueran tan lentos