1. Situación inicial

2. Desarrollo

3. Resultados

4. Valoración

1. Situación inicial

a. El grupo

Trabajaremos esta Unidad Didáctica con un grupo de tercero de ESO. Concretamente se trata del grupo 3º ESO C.

b. Objetivos y contenidos

Objetivos

• Conocer el concepto de lugar geométrico.
• Conocer las propiedades características de las cónicas.
• Identificar y obtener las graficas de las parábolas.
• Identificar y obtener las gráficas de las elipses
• Identificar y obtener las gráficas de las hipérbolas

Contenidos

Conceptos

• Lugar Geométrico

• Superficie cónica.

• Sección cónica.

• Elipse. Foco de la elipse. Eje mayor. Eje menor. Distancia focal. Centro. Vértices.

• Hipérbola. Focos. Ejes. Centro. Vértices. Distancia focal.

• Asíntotas de la Hipérbola.

• Hipérbola equilátera.

• Excentricidad de la elipse y la hipérbola.

• Parábola. Foco. Directriz. Eje. Parámetro. Vértice. Radio vector.

  Procedimientos

• Localización del lugar geométrico de los puntos que cumplen una propiedad.

• Construcción por métodos intuitivos de cónicas: elipses, hipérbolas y parábolas.

• Construcción de cónicas a partir de sus elementos.

• Obtención de los elementos de una cónica a partir de su ecuación.

• Comparación de distintas cónicas según su excentricidad.

 Actitudes

•  Interés por encontrar la figura geométrica que forman los puntos que cumplen una propiedad.

• Gusto por la construcción de cónicas.

• Limpieza y gusto por la exactitud en el trazado de cónicas.

c. Materiales

Los alumnos trabajarán por parejas en la sala de ordenadores del instituto.

Como materiales principales los alumnos usarán:

       Ordenadores (16 ordenadores Pentium, de varias generaciones.)

       Unidad Didáctica Cónicas (Proyecto Descartes)

       Cuaderno y bolígrafo

       Cuestionarios de valoración de la experiencia.

d. Tiempo

        Se necesitarán cuatro sesiones para realizar esta experiencia.

• La primera  se dedicará a explicar la experiencia y el funcionamiento del programa entre los alumnos. Veremos ejemplos de varias unidades y cómo se trabaja con ellas. Para terminar con esta sesión los alumnos leerán la introducción histórica para que se hagan una idea de la importancia de las cónicas.

• Los días segundo y tercero los alumnos trabajarán de "forma autónoma", por parejas, con la Unidad Didáctica de cónicas. Aquí se desarrolla la experiencia propiamente dicha.

• El cuarto día servirá de intercambio de opiniones y cumplimentación de los cuestionarios de valoración de la experiencia.

• En cualquier caso será necesaria una quinta sesión en la que se realizará una prueba escrita.

e. Lugar y condiciones

       El lugar de realización de la experiencia es el aula de Informática de IES San Juan Bautista (Navas de San Juan)

         Las condiciones son ideales para realizar la experiencia ya que:

             1. Hay un aula de ordenadores.

                2. Hay ordenadores suficientes para que puedan trabajar dos o tres alumnos por ordenador.

                3. El aula está disponible durante los días previstos para la experiencia.

2. Desarrollo de la Experiencia

       La actitud de los alumnos, en general, ha sido bastante positiva. Les encanta trabajar con ordenadores. La motivación inherente a los ordenadores hace que la clase empiece rápidamente y que están dispuestos a trabajar continuamente sin pérdida sustancial de tiempo. Su trabajo se vuelve más "satisfactorio".

     Los principales problemas en el desarrollo de la experiencia han surgido con los ordenadores. La sala de Informática es usada  por la mayoría de los alumnos del IES. Este hecho positivo implica a su vez otro hecho negativo: las continuas averías de los aparatos. La solución a este tipo de inconvenientes ha sido la reagrupación de los alumnos, en un principio por parejas, a tríos.

      Otro de los problemas surgen del desinterés de cierto tipo de alumnos que ni con la experiencia diferente e innovadora del uso de las nuevas tecnologías son capaces de "engancharse" a las Matemáticas. Este tipo de alumno ha intentado aprovecharse de la experiencia para distraerse intentando abrir documentos de otros cursos o alumnos en lugar de trabajar nuestra Unidad. Afortunadamente sólo un par de alumnos ha mostrado esta actitud tan negativa.

3. Resultados

De las pruebas

        Aunque el desarrollo de la experiencia ha sido positivo (las clases han sido más motivadoras, la experiencia ha gustado...), los resultados que luego se han obtenido en las pruebas escritas (tanto en teoría como en ejercicios prácticos) han sido muy similares al los que ya acumulaban en las pruebas anteriores. 

        Los alumnos que generalmente han estado estudiando todos los meses anteriores han vuelto a hacerlo en esta ocasión. En ellos los resultados han sido notables. Los alumnos que no han trabajado durante el curso, han seguido sin trabajar.

        La estadística por alumnos:

De las encuestas

Cerrada (Redondeado)

Abierta (repuestas más comunes). En general los alumnos aportan pocas ideas en las encuestas abiertas y aquellas que aportan suelen ser muy similares (o iguales) al del resto de sus compañeros.

1. Indica qué es lo que más te ha gustado de esta experiencia:

• El uso de ordenadores
• No dar clase de Matemáticas.

2. Indica qué es lo que menos te ha gustado de esta experiencia:

• Tener que escribir en el cuaderno (sugieren el uso de fotocopias).
• Los grupos para hacer la experiencia. Coinciden en que comprenderían mejor la unidad si pudiesen estar usar el ordenado sin la presencia de otros compañeros.

3. Indica lo qué cambiarías y lo que no cambiarías:

Cambiaría

• Quitar las pruebas de control.
• Usar un ordenador por cada alumno.
• Se tendrían que dar fotocopias.
• Se debería dejar tiempo libre para entrar en Internet

No cambiaría

• Volver a las clases tradicionales.

4. Si quieres aclarar algunas de las respuestas dadas en la tabla anterior escríbelo aquí:

    (No se han aclarado dudas)

5. Expresa tu valoración general o los comentarios que creas que son de interés:

• En general han coincidido en pensar que les gusta más que la clase tradicional.

• Piden que se impartan así todas las clases.

• Piensan que se deben quitar las pruebas de control.

• Quieren usar Internet.

4. Valoración Personal

Los aspectos positivos, desde el punto de vista del profesor:

• No se está continuamente pidiendo silencio

• Los alumnos realizan correctamente el trabajo de clase.

• No han aparecido incidencias de indisciplina, aunque sí de desinterés en un par de alumnos (hecho ya esperado, por otra parte).

• En general el trabajo es más cómodo en el aula y los alumnos están más concentrados en el trabajo.

En cuanto a los alumnos

• La motivación de los alumnos es alta.

• La comprensión de la teoría es buena.

• No consideran la clase, a priori, como una clase de Matemáticas, por lo que están más interesados y con ganas de usar el ordenador.

• La concentración es alta

Los aspectos negativos, desde el punto de vista del profesor:

• Los fallos en los equipos informáticos, que dificultan el trabajo a los alumnos y al propio profesor, que debe buscar la solución (ya sea cambiar a los alumnos de grupo, ya sea buscar fallo en el equipo e intentar subsanarlo, con la pérdida de tiempo para el grupo).

En cuanto a los alumnos

• Los grupos (prefieren estar solos).

• Los exámenes.

• Muchos de los alumnos ven una dificultad añadida en su trabajo autónomo, ya que están acostumbrados a que el profesor les guíe en todo momento.

       En general la experiencia es buena. Los alumnos no se han familiarizado aún con esta técnica, por lo que al verse sorprendidos suelen reaccionar mejor y más motivados que una clase tradicional. De todos modos los resultados son muy similares a los que ya se tienen de las unidades anteriores. en cuanto al control de la clase si se nota una mejoría aceptable, ya que el trabajo autónomo de los alumnos, por grupos, y delante del ordenador les motiva y eleva sustancialmente su grado de concentración.

       Estimo que para comprobar la evolución de los resultados, basándonos en este método se necesitaría seguir con la experiencia más allá de una unidad didáctica.