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Experiencia llevada a cabo con la unidad didáctica del proyecto Descartes , "GEOMETRÍA Y ANÁLISIS DE LOS ÁNGULOS RESULTANTES DE LA INTERSECCIÓN DE PLANOS, EN LA TECNOLOGÍA CONSTRUCTIVA DE CUBIERTAS", diseñada específicamente para un Ciclo Formativo que se describe a continuación |
Introducción
La experiencia se llevó a cabo con los 12 alumnos que constituyen el grupo del Ciclo Formativo de Construcción: Cubrición de Edificios.
Descripción de la situación inicial.
La unidad didáctica fue realizada con el objetivo de ejemplarizar y visualizar los cálculos trigonométricos propios de una faceta formativa que les es muy próxima y en la que trabajamos continuamente. Se trata de calcular y "ver" lo calculado gráfica e incluso plásticamente. Y, a la inversa, partiendo de sólidos estructurales constructivos, analizar, ecuaciones en mano, el despiece formal del conjunto.
Les expliqué que se iban a enfrentar a una contrastación informática de los supuestos matemático-tecnológicos con los que trabajábamos: de los cálculos a la imagen y de la imagen a los cálculos. Y de ahí a la construcción de pequeñas maquetas.
Los dividí en grupos de dos, formando cada dos parejas un equipos de cuatro.
Dos alumnos calcularían, de forma tradicional, con cuaderno y calculadora científica, aunque con la aplicación abierta, mientras los otros dos, con los que formarían el equipo de trabajo, harían lo mismo con el programa Descartes, y compararían resultados, rapidez y exactitud.
Con los datos y resultados obtenidos se construirían unas plantillas y unas maquetas en cartulina.
Los grupos que harían los cálculos de forma tradicional prescindirían, de momento, de la aplicación en el ordenador, aunque la tuviesen a la vista.
Los que se apoyarían en la aplicación, lo harían todo con datos, resultados, formas y volúmenes tomados de los ordenadores ( estarían uno en cada ordenador, aunque colaborarían de dos en dos) construyendo las plantillas y maquetas en cartulina, apoyándose en lo que tendrían a la vista, calculado y "diseñado" por la unidad didáctica, prescindiendo de cálculos propios, para construir, de forma rápida y sencilla las "maquetas" de los problemas.
Los del cálculo manual podrían ir viendo las ventanas de la aplicación, pero tenían que "competir" haciéndolo "manualmente y tendrían que hacer y justificar los cálculos en su cuaderno.
Descripción del desarrollo
Se instaló Descartes y la unidad que había diseñado: "GEOMETRÍA Y ANÁLISIS DE LOS ÁNGULOS RESULTANTES DE LA INTERSECCIÓN DE PLANOS, EN LA TECNOLOGÍA CONSTRUCTIVA DE CUBIERTAS ", en el ordenador que actúa de servidor en la red local, compuesta por 13 ordenadores. En un principio parecía que iba lento, pero después vimos que el índice de simultaneidad y solicitación de recursos era bajo cuando estaban haciendo sus propios cálculos y comprobaciones, y ya habían dejado de moverlo todo sin mucho orden ni control, y se pudo realizar sin problemas. En cualquier caso, no habría habido ninguna dificultad en instalarlo individualmente en cada ordenador, pero no hizo falta.
Dejé que los alumnos formasen los grupos y los equipos libremente y los menos impacientes aceptaron estar en el primer turno, con el cálculo manual, sabiendo, naturalmente, que luego cambiaríamos.
En clase habíamos planteado un conjunto de 4 problemas, relacionados, para la experiencia, con una propuesta de ejecución de diez plantillas y 3 maquetas : cuatro plantillas para las maquetas, en volumen, y 6 plantillas (3+3) para las piezas-mosaico peculiares o críticas, que irían a encajar en los ángulos de los planos componentes del diedro constructivo.
En un principio, después de la explicación de funcionamiento del programa, hubo que dejar que jugueteasen, moviendo cursores, introduciendo valores numéricamente, viendo y manejando las escenas, haciendo diversas composiciones y comentando, entre ellos y conmigo mismo, lo que les parecía.
Esta primera sesión, de 1.5 horas, se fue entre familiarizarse con el programa, poner en orden los equipos personales de trabajo, preparar el material para las maquetas, preguntar, intentar hacer alguna trasgresión de entradas en la aplicación que invalidasen los resultados o fuese incompatible con lo que ya sabían o esperaban que "tendría que ocurrir". Otros iban comprobando con la calculadora los resultados que arrojaba el ordenador. También se ojearon otras unidades didácticas, para ambientarse.
En la segunda sesión de, 2 horas, al día siguiente, los grupos hicieron la simulación de las proposiciones, con el programa. Unos realizaron las plantillas cogiendo los resultados de la aplicación y otros lo calcularon manualmente, haciendo dos de los ejercicios propuestos. Discutieron sus resultados y pasaron al cuaderno los cálculos y la descripción de lo que habían hecho.
En la tercera sesión, de 1.5 horas, los del cálculo manual, una vez que terminaron de hacer las plantillas que les faltaban, pasaron a comprobar en el ordenador los resultados, la forma, la perspectiva y las proyecciones de lo que habían calculado y hecho manualmente.
Los que se habían apoyado exclusivamente en la aplicación pasaron a calcularlo manualmente y comprobaron sus cálculos y plantillas con los otros grupos y con el ordenador. ( Un grupo no pudo terminarlo este día)
En una cuarta sesión, de 2 horas, cada grupo construyó las maquetas, observando las figuras en las escenas de la aplicación y ensamblaron los "mosaicos". Cada equipo comparó con los demás lo que habían hecho, aunque la verdad es que fue inevitable el que ya hubiesen "ajustado" su posibles diferencias y casi todo coincidía muy bien.
Ya tenían los unos y los otros sus cálculos y sus maquetas. Estaban un alumno en cada ordenador, independientemente de la colaboración mutua.
Se comprobaron los resultados, se discutieron las ventajas y ...no encontraron ningún inconveniente para la ejecución con ordenador.
Se compararon las maquetas con lo que se veía en la pantalla.
Y, naturalmente, surgió unánimemente la fatídica pregunta : entonces, ¿para qué hacer cálculos manuales, ni dibujos, ni abstracción alguna para imaginar tridimensionalmente algo que el ordenador hace tan estupenda y rápidamente? Se calculaba, se veía, no aceptaba incompatibilidades, etc.
Además, si tenemos en cuenta que hasta los mayores (hay alumnos de mucha edad) se toman lo de la sala de informática como un "ciber", es fácil entender que estuviesen todos encantados con hacerlo a través del Descartes.
Pues nada: a repetirles que primero hay que saber calcular manualmente y después vendrán las calculadoras y los ordenadores, porque según su teoría se podría prescindir de aprender a sumar. Con que en la primera infancia les den a los niños una calculadora, ya está. ¿Para qué molestarse en aprender algo que se resuelve pulsando unas teclas? En fin, esto es más bien anecdótico, pero muy revelador del entusiasmo que les causa la enseñanza con las poderosas armas del ordenador.
Se hizo otra nueva sesión - la quinta- de 1.5 horas.
Algunos alumnos se interesaron por la programación y estuvimos viendo algunas cosas, como, por ejemplo, cómo solucionar el desbordamiento por división por cero y otras cosas por las que sentían curiosidad.
Les dejé acceso al código para que hicieran algunas pequeñas modificaciones provisionales y vieran los resultados.
Se utilizó, de casi todas las formas
posibles, la unidad didáctica.
Resultados
La experiencia fue muy positiva.
Todos los alumnos quedaron satisfechos y creen que lo entienden mejor, o al menos más rápidamente, con el ordenador. Todo parece más inmediato y más claro.
Muchos preguntaron si podían instalar
Descartes y la aplicación en su propia casa.
Valoración del profesor
Descartes es una herramienta buena, sencilla y eficaz.
Es entretenido incluso para el profesor, que encuentra una nueva forma de enseñar más atractiva e intuitiva y fácil de aceptar por los alumnos, con lo que hay una parte de la batalla ganada.
La posibilidad de modificar las condiciones o parámetros iniciales y ver de manera inmediata el resultado de esa modificación, contribuye a una mejor comprensión y despierta más la atención, pasando el alumno a ser un factor agente en vez de exclusivamente paciente.
También es muy importante la utilización del ordenador en cuanto que ofrece la posibilidad de una "diversificación" individual del aprendizaje, al poder utilizar el ritmo, repeticiones, insistencias puntuales, tiempo de fijación o sedimentación de ideas, etc, que cada alumno elija de forma personal e independiente, según sus necesidades o gustos.
Valoración de los alumnos
Se habló profusamente con los alumnos sobre las unidades didácticas del proyecto Descartes.
El ordenador es para ellos, como el móvil, una parte inseparable de su vida, lo que le hace agradable y fácil su manejo. El ordenador les es muy familiar y "amable"
Les parece estupendo el trabajar en parejas o en grupos porque pueden hacerse preguntas entre sí, pueden hablar, y algunas cosas parece que las entienden muy bien si se las explica un compañero, a su manera.
Los resultados y evolución de una ecuación, una vista, etc, se ven muy bien y de forma inmediata , mejor que en el encerado.
Las actividades las ejecutaron muy
alegremente, como si no estuviesen en clase, quizá al percibir un ambiente más
cercano a su vida social ordinaria, menos rígida de lo que representa para
ellos una sesión de matemáticas o tecnología.
Además pueden ser ellos los que hagan las preguntas, incluso de forma "silenciosa", sin evidenciarse ( lo que les inhibe de hacer preguntas es, muchas veces, el miedo a quedar en ridículo delante del profesor o de los compañeros, o al menos eso es lo que creen). Con la aplicación ellos promueven su propia auto pregunta-duda y ellos buscan y encuentran la respuesta, aunque sea una simpleza, sobre algo que, a lo mejor, sencillamente les puede causar curiosidad. Y ese pequeño secreto queda entre el ordenador y el alumno.
Consideraciones finales
En definitiva, alumnos y profesores (invité a participar en la experiencia a una compañera del área formativa ), quedamos satisfechos con esta forma de enseñanza.
Creo que debemos promover más unidades didácticas.
La propia aplicación utilizada es susceptible de mejoras, de nuevas posibilidades añadidas, de ampliación de funcionalidades, objetivos y resultados. En fin, pude ser considerada como algo vivo, capaz de incorporar novedades y mejoras, para que no quede empolvada al cabo de algún tiempo, como algo viejo y triste.
Cuanto más utilicemos el Descartes, más intercambios hagamos, más recursos y novedades compartamos, mejor para todos.
Personalmente, seguiré asomándome al
Descartes compartido.
Resumen de la encuesta que hice a los alumnos:
(Valoraciones de 1 a 5)
1. ¿Te gustan las matemáticas?
2 alumnos responden 1
1 alumno responde 2
6 alumnos responden 3
2 alumnos responden 4
1 alumno responde 5
2. ¿Qué nota sueles sacar en matemáticas?
3 alumnos responden 1
8 alumnos responden 3
1 alumnos responden 4
3. ¿Te interesó la experiencia cuando te la contaron?
2 alumnos responden 1
7 alumnos responden 4
3 alumno responde 5
4. ¿Has tenido dificultades para hacer las actividades?
7 alumnos responden 1
5 alumnos responden 2
5 ¿Prefieres este sistema al tradicional?
2 alumnos responden 4
10 alumnos responden 5
6 ¿Cuánto te parece que has aprendido?
2 alumnos responden 2
10 alumnos responden 4
7 ¿Te ha gustado la experiencia?
2 alumnos responden 4
10 alumnos responden 5
8 ¿Te ha gustado trabajar en equipo?
2 alumnos responde 3
10 alumnos responden 4
9 ¿Te gustaría continuar trabajando con este método?
2 alumnos responden 3
10 alumnos responden 5
10 ¿Crees que es posible aprender las matemáticas así?
1 alumno responde 2
1 alumnos responden 3
1 alumnos responden 4
9 alumnos responden 5
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