INFORME FINAL

La unidad didáctica que he desarrollado en este curso de Descartes 2 lleva como título "Ecuaciones de rectas en el plano". Se trata de una parte dentro del tema de Geometría Analítica en el plano que se imparte en la asignatura de Matemáticas I para el primer curso de Bachillerato de Ciencias de la Naturaleza y la Salud-Tecnología.

El grupo de a los que ha ido dirigido este tema estaba compuesto únicamente por cinco alumnos. Al no existir, como es evidente, otro grupo de esta rama en el centro ha resultado imposible utilizar un grupo de contraste.

El objetivo que se pretendía con esta unidad didáctica es que los alumnos conociesen y pudiesen utilizar las diversas formas con las que se pueden representar ecuaciones de rectas en el plano (vectorial, paramétrica, continua, general, punto-pendiente y explícita). Además se realizaba un estudio del concepto de inclinación de una recta y su relación con la pendiente de la misma. Para finalizar se estudiaban haces de rectas paralelas a una dada así como el haz de rectas incidentes en un punto. Es evidente que en cualquier libro de textos todos los conceptos descritos anteriormente aparecen de forma clara, pero lo que quizás no consiguen es que los alumnos "vean" claramente el significado geométrico que tiene cada una de las ecuaciones de las rectas. Mediante la utilización de las escenas con Descartes este significado aparecía con mucho mayor claridad, de forma que conceptos como vector director, vector normal, pendiente etc, ya no resultaban difíciles de comprender para los alumnos.

- En primer lugar se hacía una breve introducción histórica. Posteriormente aparece un índice con todos los epígrafes del tema. Éstos son hipervínculos que nos llevan a la pregunta deseada, con lo que el alumno puede navegar por la página sin ninguna dificultad.

- Se ha intentado, aunque no conseguido, que el contenido teórico fuese lo más conciso posible (leer teoría matemática en una pantalla de ordenador no resulta agradable). El lenguaje utilizado ha pretendido ser sencillo y directo.

- Después de la teoría se han introducido escenas con Descartes con el objeto de que el alumno/a pudiese ver el significado geométrico de lo estudiado.

- Por último y para consolidar los contenidos se han propuestos ejercicios prácticos que el alumno/a debía realizar en su cuaderno de clase y posteriormente comprobar mediante las escenas con Descartes.

Este diseño intenta seguir el espíritu con el que se ha creado esta herramienta y es que el alumno pueda comprender la asignatura más fácilmente y de una forma más autónoma.

El centro donde imparto docencia es el I.E.S. de Valverde de Leganés (Badajoz) es un centro de nueva creación de los denominados Centros Tecnológicos, por estar dotados de un ordenador por cada dos alumnos. Se trata pues de un centro ideal para realizar una experiencia de este tipo, por lo que no ha habido problemas de tiempo, lugar y organización del aula. Cada alumno disponía de un ordenador, por lo que no hizo falta formar grupos. Aunque hay un pequeño detalle a resaltar y es que el sistema operativo con el que están dotados estos ordenadores no es Windows sino Linex (Software libre de nueva implantación en Extremadura). Con este sistema operativo y los navegadores que posee Mozilla y Grulla no es posible visualizar las escenas con Descartes. Este problema se pudo subsanar descargando al sistema un nuevo navegador Netscape para Linux que sí posibilita la visualización de estas escenas.

Los alumnos de este centro están habituados a utilizar material informático en las clases por lo que no les resultó para nada difícil la utilización de esta nueva herramienta. Todos ellos conocían lo que era una página Web, cómo navegar a través de ella y con unas breves explicaciones sabían manejar perfectamente los diferentes controles que podían aparecer en las escenas de Descartes.

La actitud que presentaron fue totalmente positiva. Desde un primer momento se mostraron entusiasmados con esta nueva forma de explicar las Matemáticas. La parte teórica la exponía en la pizarra y el significa geométrico lo realizaba con las escenas de Descartes. También debo decir que en un principio piensan que es como un juego, pero cuando se les proponen realizar actividades con lo aprendido se dan cuenta que deben reflexionar sobre lo estudiado para conseguir los resultados esperados. Algunos ejercicios propuestos le cuestan bastante hacerlos, pero cuando se resuelven con las escenas lo entienden más claramente que sobre un simple papel o una pizarra.

A resaltar un comentario de un alumno que había repetido la asignatura, y que, por tanto, ya le habían explicado ese tema: Nunca entendí realmente el significado geométrico de los coeficientes A, B en la ecuación general Ax+By+C=0 y con Descartes lo he logrado comprender.

Sin embargo donde me he dado cuenta de la verdadera potencialidad de esta herramienta es cuando he continuado con este tema realizando problemas de geometría analítica: Cálculo de rectas, paralelas, perpendiculares, distancias, ángulos etc. Los alumnos tenían mucho más claro los conceptos que cuando los explicaba de una forma tradicional.

Con respecto al tiempo, que era otro factor que pensaba que iba a ser un handicap me he dado cuenta que no es así. El tiempo utilizado en la explicación es similar al que se utiliza en un desarrollo tradicional, entorno a cinco sesiones, por lo que no se ralentiza la explicación.

Como en cualquier otra parte de la asignatura para comprobar si se han conseguido los objetivos previamente previstos se les realizó una prueba escrita con los contenidos expuestos en este tema. Los resultados fueron más que satisfactorios:

Por otro lado, al finalizar la experiencia, se les pasó dos encuesta una cerrada (valorada de 1-nada a 5-mucho) y otra abierta para que ellos comentasen qué les había parecido esta experiencia.

Nº	Pregunta	Nota media
1	¿Te gustan las matemáticas? (1-nada) y (5-mucho)	4.25
2	¿Qué notas sueles sacar en matemáticas? (1-insuficiente) y (5-sobresaliente)	3.5
3	¿Te interesó la experiencia cuando te la contaron? (1-nada) y (5-mucho)	4.5
4	¿Has tenido dificultades para hacer las actividades? (1-muchas) (5-ninguna)	3.5
5	¿Prefieres este sistema al tradicional? (1-nada) y (5-totalmente)	4.5
6	¿Cuánto te parece que has aprendido? (1-nada) y (5-mucho)	4.75
7	¿Te ha gustado la experiencia? (1-nada) y (5-mucho)	4.75
8	¿Te gustaría continuar trabajando con este método? (1-nada) y (5-mucho)	4.5
9	¿Crees que es posible aprender las matemáticas así? (1-nada) y (5-todo)	4.5
10	¿Has estado bien atendido por el profesor? (1-poco) y (5-mucho)	4

Los resultados de la encuesta abierta se realizaron sobre cinco preguntas, las respuestas de los alumnos se podrían resumir como siguen:

4.- Si quieres aclarar alguna de las respuestas dadas en la encuesta cerrada escríbelo aquí.

Inicialmente a la hora de realizar este trabajo me encontraba con unos conocimientos informáticos muy básicos (conocimiento de procesador de texto, correo electrónico y algunas aplicaciones más). Cuando comencé a realizar las primeras actividades tuve grandes problemas con el editor de páginas Web que utilizaba "Composer" del navegador Netscape. El ordenador se quedaba colgado continuamente y había problemas de compatibilidad. Una vez que instalé el Microsoft FrontPage la cosa cambió radicalmente. Ya no hubo problemas de compatibilidad y a partir de ese momento el esfuerzo se centró en el manejo y aprendizaje de la herramienta Descartes que requiere muchas horas delante del ordenador.

Este curso me ha permitido aumentar mis conocimientos informáticos, no sólo por la utilización de Descartes, sino porque para realizar el tema debes aprender unas nociones, aunque sean mínimas, de creación de páginas Web.

Desde el punto de vista de la experimentación propiamente dicha, mi valoración ha sido muy positiva. Para ello me baso en los resultados obtenidos en las encuestas de los alumnos. Las nuevas tecnologías de la información y la comunicación se están implantado cada vez con más fuerzas en todos los ámbitos de la sociedad y no podía ser una excepción el mundo educativo, por lo que cuanto antes nos sumemos a este carro los docentes, más preparados estaremos de cara al futuro.

Hablando desde el punto de vista de los alumnos creo que también han quedado satisfechos con la experiencia. Había conceptos que tradicionalmente les ha costado mucho esfuerzo entender de Geometría que con la utilización de Descartes han logrado comprender de un modo más sencillo y también más ameno al tener mayor protagonismo en su aprendizaje. La utilización del ordenador en las Matemáticas les ha supuesto algo novedoso y han podido comprobar que con esta experiencia se ha probado que los objetivos y contenidos alcanzados son equiparables, sino superiores a la enseñanza tradicional.

Por lo tanto considero que la experiencia ha sido muy satisfactoria, no sólo para los alumnos sino también para el profesor.

	INFORME EXPERIMENTACIÓN Ecuaciones de rectas en el plano
	Geometría