INFORME FINAL DE
“EJERCICIOS SOBRE FUNCIONES LINEALES” PARA TERCERO DE ESO.
La situación de partida para el grupo de prueba era la siguiente, durante
quince días estuvimos trabajando de forma teórica las propiedades globales de
funciones de una forma intuitiva y las características de las funciones cuya
representación es una recta, hay que tener en cuenta que estos alumnos ya
conocían el tema de segundo de ESO aunque la mayoría de ellos perjuraba que era
la primera vez que oían hablar de ese tema, con lo cual me planteé comenzar de
cero. Tras este trabajo pasamos a la realización de ejercicios prácticos para
comprobar lo que habían llegado a entender y para ello utilizamos la unidad
preparada aplicándolo en un aula de informática, donde pudieron practicar por
su cuenta y mediante el uso por mi parte de la pizarra digital, portátil más
proyector en el propia aula.
· Grupo
El grupo de tercero de ESO A es con el que voy a realizar la experimentación, formado por 20 alumnos, dos de los cuales tienen pendiente las matemáticas de segundo y llevan otro ritmo de aprendizaje, pero dado que este tema también aparece en el currículo de segundo de ESO los alumnos harán la práctica con el resto. El aula de informática dispone de 14 ordenadores, por ello he dispuesto a los alumnos por parejas, compensando alumnos más dotados con otros menos dotados, son 10 ordenadores y los otros cuatro por si fallara alguno, que fallarán.
Antes de comenzar grabé la unidad didáctica en todos los ordenadores para no perder tiempo al llegar al aula.
Para
finalizar la experiencia se realizará una prueba sobre la materia de la unidad
tanto a este grupo como al otro grupo de tercero de ESO, el 3ºB, el cual recibirá la misma información pero por el
método tradicional de explicación en pizarra y resolución de ejercicios
propuestos, de tal forma que sirva de contraste para el análisis final.
- Utilizar el ordenador como medio para comprobar mediante la experimentación la utilidad de algunos conceptos matemáticos impartidos en el aula.
- Valorar el uso del ordenador como herramienta alternativa en la clase de matemáticas.
- Observar las posibilidades del programa Descartes como herramienta adicional en la asignatura de matemáticas.
- Adquirir
destreza en la realización de ejercicios con funciones cuya representación es
una recta, de manera que la representación gráfica de dichas funciones no sea
una barrera a la hora de solucionar los problemas.
Los contenidos son los propios de la unidad didáctica "Funciones lineales":
- Descripción de la proporcionalidad directa desde un punto de vista funcional.
- Representación de las funciones lineales, afines y constantes.
- Análisis del paralelismo de rectas utilizando el concepto de pendiente y ordenada en el origen.
- Aplicación de las funciones cuya representación es una recta para resolver sistemas lineales.
-
Representación de rectas paralelas al eje de ordenadas.
- Resolución de
problemas donde intervienen funciones lineales, o que se pueden traducir a
funciones lineales.
Los materiales utilizados para la realización de la experimentación han sido los siguientes:
- La unidad desarrollada para la ocasión "Funciones lineales: Problemas resueltos".
- Los ordenadores del aula de informática, donde los alumnos han trabajado por parejas.
- El cuaderno del alumno, donde cada uno debía realizar un dibujo de la función que en cada caso se estaba analizando, para luego poder descubrir los errores y lo más importante por qué se habían producido.
- El comienzo de la unidad se planteó con la utilización de la pizarra digital, conjunto formado por ordenador portátil más proyector, dado que el equipo está dotado con internet inalámbrico pudimos acceder a las unidades didácticas de Descartes dedicadas a funciones lineales.
· Tiempo
La experiencia se ha realizado entre el 4 y el 16 de mayo de
· Lugar
El lugar de celebración de la experiencia ha sido el aula de tercero de ESO A, para las sesiones de pizarra digital y el aula de informática para las sesiones prácticas en las que los alumnos utilizaron los ordenadores por parejas. La sala dispone de catorce ordenadores colocados en tres filas, dando espacio suficiente para que los alumnos se coloquen dos por ordenador, teniendo en cuenta que uno de los ordenadores está reservado para los alumnos con las matemáticas de segundo de ESO suspendidas, y que los cuatro que sobran podían utilizarse en el caso de que alguno fallara, algo que ocurrió en cuatro de las cinco sesiones, pero con ese margen de maniobra no hubo problemas.
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DESCRIPCIÓN DEL DESARROLLO |
La realización de la experiencia ha consistido en la resolución de diez problemas que aparecían en el libro de texto, repartiendo dos problemas por hora, pueden parecer pocos problemas por sesión pero dado que los alumnos no están acostumbrados a la utilización del ordenador como herramienta de ayuda en la resolución de problemas, y que las actividades diseñadas para la ocasión requerían en algún caso la resolución manual por parte del alumno para la posterior comprobación de lo realizado con ayuda del ordenador, la verdad es que las sesiones resultaron fluidas y no tuvimos la presión de tener que hacer las cosas deprisa por tener que aumentar el número de ejercicios a resolver.
Comenzamos la unidad con dos clases teóricas con pizarra digital para explicar los conceptos clave de la unidad de funciones lineales.
Durante el principio de la primera sesión me dediqué a observar a los alumnos y anotar las dudas que se les planteaban, las había de dos tipos, las más importantes se debían a la falta de conocimientos sobre la unidad pues los alumnos no habían estudiado nada de lo explicado en clase los dos días anteriores, así que les indiqué que si el próximo día no preparaban la clase de forma teórica no seguiríamos con la actividad en el ordenador, (esta amenaza tuvo efecto pues al día siguiente la mayoría sabían los conceptos básicos de la unidad), las otras dudas surgieron debido al uso de la propia aplicación preparada para la ocasión, así que tuve que explicar la utilidad de cada una de las actividades de la aplicación, pero no lo hice en profundidad pues me interesaba que los propios alumnos descubrieran la utilidad de cada actividad mediante el método de prueba y error o como dicen ellos "prueba y a ver qué pasa".
El final del tercer día de los que estuvimos en el aula de informática les propuse a los alumnos que realizaran los problemas del cuarto día en su casa para que así al próximo día podrían dedicar más tiempo al uso del ordenador y como ya conocían lo que se podía hacer y lo que no con la aplicación pues al día siguiente podrían comprobar los resultados obtenidos en casa y aprovechar mejor la hora que pasábamos en el aula de ordenadores. Hubo un problema y es que algunos alumnos no cumplieron y no habían resuelto los ejercicios, y se aprovecharon del trabajo de sus compañeros. Para la última sesión les pedí a todos que trajeran los problemas resueltos por escrito, dos alumnos no los trajeron y ese día los dejé sin poder utilizar el ordenador, dado que estaban en parejas diferentes a sus dos compañeros los junté y esa sesión la realizaron en el mismo ordenador.
En la mayoría de las sesiones, salvo la primera, el trabajo fue fluido pero en la cuarta sesión tuve problemas con tres ordenadores, lo cual me tuvo entretenido un buen rato, aunque dado que tenía cuatro ordenadores de sobra pudieron seguir las parejas afectadas con el trabajo programado.
La pareja formada por los alumnos con las matemáticas de segundo de ESO pendientes, trabajaron la misma unidad de funciones lineales pero no con la aplicación que había preparado para los alumnos de tercero, sino que buscamos una unidad en Descartes y con ella se dedicaron a resolver problemas más sencillos que los planteados al resto de la clase.
Dado que ya tenía experiencia de trabajar con alumnos en el aula de informática, tenía muy claro que las parejas las debía formar el profesor y que el disponer de ordenadores de sobra era esencial, pues siempre falla alguno. Además la web que yo diseñé para la experiencia estaba cargada en todos los ordenadores el día anterior a empezar las sesiones.
DESCRIPCIÓN DEL DESARROLLO ÍNDICE
Encuesta cerrada realizada sobre la base de 20 alumnos, he incluido a los dos alumnos con las matemáticas de segundo pendientes porque también ellos, aunque con otras actividades, han participado de la experiencia.
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PREGUNTA |
ESCALA |
MEDIA |
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1.- |
¿Te gustan las matemáticas? |
(1-nada) y (5-mucho) |
3,8 |
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2.- |
¿Qué notas sueles sacar en matemáticas? |
(Entre 1 y 10) |
6,6 |
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3.- |
¿Te interesó la experiencia cuando te la contaron? |
(1-nada) y (5-mucho) |
4,1 |
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4.- |
¿Has tenido dificultades para hacer las actividades? |
(1-nada) y (5-mucho) |
2,2 |
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5.- |
¿Prefieres este sistema al tradicional? |
(1-nada) y (5-mucho) |
3,1 |
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6.- |
¿Cuánto te parece que has aprendido? |
(1-nada) y (5-mucho) |
4,5 |
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7.- |
¿Te ha gustado la experiencia? |
(1-nada) y (5-mucho) |
4,1 |
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8.- |
¿Te ha gustado trabajar en equipo? |
(1-nada) y (5-mucho) |
3,9 |
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9.- |
¿Te gustaría continuar trabajando con este método? |
(1-nada) y (5-mucho) |
3,8 |
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10.- |
¿Crees que es posible aprender las matemáticas así? |
(1-nada) y (5-mucho) |
4 |
Encuesta abierta
Los alumnos han valorado como positiva la experiencia, les ha gustado el hecho de salir del aula tradicional y poder utilizar el ordenador. No les ha gustado nada el seguir con el cuaderno de clase, porque suponía llevar tarea para casa y lo que más preguntaban era si tendrían que hacer un examen al final y de qué tipo iba a ser. Algunos se quejaron del compañero que les había correspondido pero en general agradecían el trabajar por parejas. Les ha resultado atractivo el hecho de poder ver el resultado de las actividades casi de forma inmediata con lo que podían realizar modificaciones continuamente.
La mayoría dice que no cambiaría nada, pero yo creo que realmente no se han atrevido a dar su opinión, porque durante las sesiones se quejaron algunos de los ratones y en menor medida de los ordenadores, gracias a que no fallaron demasiado.
Grupo de contraste
He realizado una prueba sobre la materia tanto a este grupo como al paralelo, que siguió el método tradicional y aparentemente no he notado una diferencia destacable entre los resultados de ambos grupos.
Las sensaciones que han quedado después de la experimentación son positivas, pero hay que considerar todo en su conjunto, pues requiere una gran inversión de tiempo para preparar la actividad que uno quiere utilizar, sobre todo para que las escenas permitan lograr lo que se pretende, también es cierto que se puede echar mano de las ya configuradas en la página Descartes ante una urgencia y además lo que se prepara este año sirve para el próximo si se diseña para que así sea.
En esta actividad en particular el ritmo no ha sido diferente del que se pudiera dar en el aula normal, quizás se pierde un poco de tiempo en explicar el funcionamiento del ordenador y de las escenas pero tras la primera sesión no era necesario, siempre hay algún alumno que frena el proceso pero en clase habitualmente también ocurre.
Beneficioso resulta el que sean los alumnos los que ejerciten por su cuenta y busquen respuesta a preguntas que sin el ordenador eres tú el que debe contestar y sin embargo con esta herramienta tenemos la posibilidad de que los alumnos sean capaces de encontrar la respuesta con la modificación de escenas.
Un problema menor en este caso ha sido la disponibilidad del aula de informática, pues para el grupo que tomé para hacer la experiencia casualmente tenía el aula libre todos los días, algo que no es posible con todos los grupos.
En principio podían preocuparnos los resultados que se pudieran obtener en cuanto a los conocimientos alcanzados por los alumnos, por lo que a esta experimentación respecta no se puede concluir que los resultados sean menores que con el sistema tradicional, ni por otra parte que sean lo suficientemente buenos como para defender que este sistema es mucho mejor que el tradicional, por lo tanto ambos sistemas deberían ser compaginados a lo largo del curso y dependiendo de la materia y de otras muchas circunstancias se utilizaría uno u otro.
| Julio César Abad Martízez-Losa |
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© Ministerio de Educación, Política Social y Deporte. Año 2006. |