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9
ECUACIÓN LINEAL CON n INCÓGNITAS
Una
ecuación lineal con n
incógnitas
es una
expresión del tipo
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9.1
SOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN LINEAL CON n INCÓGNITAS
Cualquier
conjunto de n
números
reales que puestos en lugar de los
xi
verifiquen
la
ecuación.
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9.2
SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES
Un
sistema de m
ecuaciones lineales con
n incógnitas
es
el conjunto de m
ecuaciones
con n incógnitas.
En
general:
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9.3
SOLUCIÓN DE UN SISTEMA
Cualquier
conjunto de
n
números
reales que puestos en lugar de los
xi
verifiquen
simultáneamente las m
ecuaciones.
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9.4
CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS
Compatibles:
Tienen al menos una solución. Un
sistema no puede tener 2, 3, 4, ... , n
soluciones. O tiene una o tiene infinitas.
En
consecuencia, pueden ser:
Compatibles
Determinados:
La
solución es única.
Compatibles
Indeterminados:
Tienen
infinitas soluciones.
Incompatibles:
No
admiten ninguna solución.
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9.5
SISTEMA HOMOGÉNEO
Si
bi
=0,
el
sistema se llama
homogéneo
. Siempre
son compatibles pues, al menos, tienen la solución xi=0
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