POLINOMIO
Un polinomio es una expresión algebraica que se obtiene al expresar cualquier suma de monomios no semejantes.
Su expresión general, con una variable, es de la forma:
anxn+an-1xn-1+.......a3x3+a2x2+a1x+a0;
donde n es un número natural, x la indeterminada y a0, a1, a2....an
son números reales llamados coeficientes del polinomio
Ejemplo: Son polinomios las expresiones siguientes:
a) 4ax4y3 + x2y + 3ab2y3
b) 4x4 -2x3 + 3x2 - 2x + 5
ELEMENTOS DE UN POLINOMIO:
En el caso a) el polinomio consta de
la suma de tres monomios, cada uno de ellos es un término
del polinomio, luego tiene tres términos., cada uno con varias
letras, mientras que en el segundo caso el polinomio tiene 5 términos.
Si un término sólo consta de un número se le llama
término independiente(o monomio de grado
cero)
-
Cuando un polinomio consta de dos monomios se denomina binomio:
x2y + 3ab2y3 ; 2x + 3 son dos binomios -
Cuando consta de tres monomios se denomina trinomio:
el caso a) anterior o -2x3 + 3x2 + 5 son dos trinomios. -
Con más de tres términos (monomios) ya se denomina, en general, polinomio.
Respecto al grado de un polinomio,
se dice que tiene por grado el mayor de los grados de los monomios que
lo forman.
Así en el caso a) los grados de los monomios (suma de los exponentes de las letras) son 8, 3 y 6, luego el grado del polinomio es 8. En el caso b) el grado es 4.
Así en el caso a) los grados de los monomios (suma de los exponentes de las letras) son 8, 3 y 6, luego el grado del polinomio es 8. En el caso b) el grado es 4.
Dos polinomios son
iguales, si son del mismo grado y los coeficientes correspondientes
a los monomios semejantes son iguales.
Ficha
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