Cálculo de un tanto por ciento de una cantidad.

Para hallar un tanto por ciento de una cantidad, expresamos el tanto por ciento en forma decimal y multiplicamos por él

Obtención del tanto por ciento correspondiente a una proporción.

Para hallar qué tanto por ciento representa una cierta cantidad, a, respecto a un total C, efectuamos

Utiliza esta escena en los siguientes ejercicios.

Ejercicio 11

Calcula el :

a) 40% de 580.000 ?.
b) 80% de 500
c) 5% de 250
d) 10% de 2980
e) 20% de 5 millones
f) 25% de 1 millón
f) 30% de 3000

Comprueba los resultados en la escena

Ejercicio 12

Calcula el tanto por ciento que representa:

a) 6320 de 15800        b) 96 de 480         c) 16 de 320         d) 750 de 5000

Utiliza la fórmula anterior y después comprueba los resultados con la escena.

Cálculo de aumentos porcentuales:

Un libro de 18 ?. aumenta su precio un 12% ¿Cuánto vale ahora?

Aumento: 18*0,12=2,16 ?
Precio final: 18+2,16=20,16 ?.

Pero también podríamos haber hecho directamente:

18*(1+0,12)=18*1,12=20,16 ?.

índice de variación-->1+0,12=1,12

Cálculo de disminuciones porcentuales:

Un traje valía 252 ?. y se rebaja un 25% ¿Cuánto vale ahora?

Disminución: 252*0,25=63 ?.
Precio final: 252-63=189 ?.

Pero también podríamos haber hecho directamente:

252*(1-0,25)=252*0,75=189 ?.

índice de variación-->1-0,25=0,75

Utiliza esta escena en los siguientes ejercicios.

Ejercicio 13

a) El número de parados, 184.300, que había en una comunidad autónoma ha disminuido el 19% ¿Cuántos parados hay ahora?
b) En un pantano había 340 hl de agua. Ha disminuido un 43% ¿Cuánta agua queda en el pantano?
c) Este año la gasolina ha subido un 5%. Si a principios de años costaba 0,799 ?/litro, ¿cuánto cuesta ahora el litro?

Encadenamiento de aumentos y disminuciones porcentuales:

El coste de la vida subió un 10% en 1990 y un 8% en 1991. Pero en 1992 bajó un 5% (estos datos no son reales). ¿Cuál fue la subida desde comienzos de 1990 hasta finales de 1992?

Veamos en qué se transforma el precio de algo que valía 100 ? en enero de 1990:
(Puedes hacer los cálculos en la escena anterior)

100®(+10%)®100*1,10=110
	¯
	110®(+8%)®110*1,08=118,8
		¯
		118,8®(-5%)®118,8*0,95=112,86

Por tanto el aumento ha sido del 12,86% (Y no del 10+8-5=13%)

Ejercicio 14

La masa forestal de un bosque sufrió las siguientes variaciones a lo largo de tres décadas:

de 1950 a 1960 aumentó un 28%
de 1960 a 1970 disminuyó un 40%
de 1970 a 1980 aumentó un 15%

¿Qué variación porcentual experimentó de 1950 a 1980?

Ejercicio 15

En un año el precio de un artículo sube un 40%, después baja un 10% y, por último, baja un 20% ¿Qué variación porcentual ha experimentado a lo largo del año?

Cálculo de la cantidad inicial, conociendo la variación porcentual y la cantidad final:

Después de haber aumentado su valor un 40%, el precio de una nevera es de 336 ?. ¿Cuál era su precio antes de la subida?

PRECIO INICIAL =  336:1,40=240 ?.

Utiliza esta escena en los siguientes ejercicios.

Ejercicio 16

En las rebajas hemos comprado un cuadro por 105 ?., una bicicleta por 50,40 ? y un libro por 16,35 ?. ¿Cuánto nos habría costado antes de las rebajas si todos los artículos tienen disminuido su precio en un 30%?

Ejercicio 16

En unos grandes almacenes anuncian un 14% de descuento en todos sus artículos. Éstos son los precios que aparecen:

Pantalón de	80 ? a	70,4 ?	¿Es cierto que han rebajado el 14%? Compruébalo
Camisa de	35 ? a	30 ?
Jersey de	54 ? a	47,5 ?
Camiseta de	12 ? a	10 ?
Vaqueros de	96 ? a	85 ?