|
|
CONTINUÏTAT |
| Anàlisi | |
| 1. CONTINUÏTAT I DISCONTINUÏTAT D'UNA FUNCIÓ | |
|
Una
funció continua és la que es pot representar "amb una
sola línea", és a dir, que no hi ha cap "trencament" en
la representació de la gràfica.
En els casos en què no es pugui representar d'aquesta manera, i quedin "talls" dins la mateixa gràfica es dirà que la funció a la qual representa és discontinua. Les discontinuïtats de les funcions poden ser de diferents tipus, reben els noms d'assimptòtica, evitable i de salt. Ara els podrás veure en els diferents exemples de les escenes següents. |
|
|
1.- Observa en l'escena de l'esquerra el que succeeix en el punt d'abscissa x=2, respon a les següents qüestions en el full de treball: a) Quina és la imatge de la funció per a x=2, és a dir, quan val f(x) ? Si observes res estrany, explica-ho. b) Què succeeix amb el segment que uneix el punt (2,0) amb el valor de la funció? c) Com són els valors a l'esquerra i a la dreta del punt (2,0)? Explica't una mica.
|
|
| Observa
l' escena segúent i intenta contestar a les mateixes qüestions de l'escena anterior. Gràfica 2 |
|
|
2.- a) Existeix el valor de la función en el punt d'abscissa x=2, és a dir, pots saber quan val f(2)? Anota-ho b) Què succeeix en el punt (2,0)? c) Com són els valors a l'esquerra i a la dreta del punt (2,0)? |
|
| Gràfica 3 |
|||
| 3.- a) Existeix
el valor de la función en el punto d'abscissa x=2, és a dir, pots saber quan val f(2)? Anota-ho
b) Què succeeix en el punt (2,0)? c) Com són els valors a l'esquerra i a la dreta del punt (2,0)? |
|||
|
|||
| Segueix contestant a les mateixes qüestions amb una altra gràfica. Gràfica 4 |
||
|
4.- a) Existeix
el valor de la función en el punto d'abscissa x=2, és a dir, pots saber quan val f(2)? Anota-ho
b) Què succeeix en el punt (2,0)? c) Com són els valors a l'esquerra i a la dreta del punt (2,0)?
|
||
| I ara què és el que observes? Gràfica 5 |
|
| 5.- a) Existeix
el valor de la función en el punto d'abscissa x=2, és a dir, pots saber quan val f(2)? Anota-ho
b) Què succeeix en el punt (2,0)? c) Com són els valors a l'esquerra i a la dreta del punt (2,0)? |
|
| 6.- En tots els exercicis anteriors tens funcions que són continues i d'altres que no ho són. Escriu en el full de treball quines són de cada tipus i raona la teva resposta. | |
|
7.- Classifica les funcions discontinues dels exercicis anteriors en els següents tipus: a) les que no tenen funció definida en el punt: b) aquelles en què la funció per la dreta i per l'esquerra no tenen el mateix valor: c) les que sembla que en el punt la funció sigui infinit:
8.- Dibuixa en el full de treball, altres gràfiques de funcions que siguin continues i d'altres que siguin discontinues, amb els diferents tipus de discontinuïtat. |
 |
 |
 |
||||
 |
|
Susanna Igual López |
||
 |
||
| © Ministerio de Educación. Any 2010. Institut F. X. Lluch i Rafecas | ||
Los contenidos de esta unidad didáctica están bajo una licencia de Creative Commons si no se indica lo contrario.