Cuestiones y Ejercicios. Ondas

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7.lc Indicar si es verdadero (V) o falso (F) lo que se afirma:

la onda plana AB se refleja en la pared según CD una onda progresiva lleva menor velocidad después de reflejarse que antes cuando las olas de la superficie del agua en un estanque pasan por un lugar más profundo se mueven más de prisa. la figura indica cómo se propaga una onda longitudinal por una cuerda: para lograr que las olas de un estanque producidas al dejar caer una piedra se propaguen con mayor velocidad se debe lanzar la piedra con mucha energía

7.2c Indicar si es verdadero (V) o falso (F) lo que se afirma:

la distancia BD es una longitud de onda la distancia MN es la amplitud de la onda un trozo de madera situado en D se mueve hacia abajo la frecuencia es de 0,5 Hz cuando con un punzón se dan impulsos en el agua cada medio segundo la velocidad de una onda es igual al producto de la frecuencia por la longitud de onda

7.3c Un vibrador produce ondas en la superficie de un estanque a intervalos regulares de tiempo. Si se ajusta el vibrador de modo que produzca un número doble de ondas por segundo, en este caso las ondas:

A se propagan con doble velocidad,

B se propagan con la mitad de la velocidad,

C tienen longitud de onda doble,

D tienen la mitad de longitud de onda.

7.4c Un vibrador produce una onda en la superficie del agua cada 0,5 s. Dichas ondas tienen de longitud de onda 3 cm y su velocidad en cm/s es:

A) 1,5     B)  4,5     C) 3,0     D) 6,0

S

7.5c Indicar la afirmación que es incorrecta:

A las ondas sonoras, en los gases, son longitudinales,

B las ondas longitudinales no se polarizan,

C las ondas sonoras en los líquidos son transversales,

D el movimiento de la partícula es perpendicular a la dirección de propagación de la onda transversal.

S

7.6c Una cuerda vibra con una frecuencia de f Hz. Si se observa a través de un disco estroboscópico que tiene 4 ranuras igualmente espaciadas, el número mínimo de vueltas por segundo que debe de tener el disco para que la cuerda parezca estacionada es:

A) f    B) f/4    C) 2f      D) f/2

S

7.7c El sonido se propaga a través de un gas a 340 ms-1 a la temperatura de l6ºC. Cuando la temperatura es de 127ºC, la velocidad vale:

A) 250 ms^-1    B) 55l ms^-1     C) 400 ms^-1    D) 1700 ms^-1

S

7.8c Dos ondas se propagan en sentido opuesto por una cuerda, con amplitudes de 3 y 2 cm, respectivamente. Cuando se encuentran, la amplitud resultante, en un instante dado es, en cm:

A) 1    B) cero    C) 5     D) 3

S

7.9c Una onda luminosa de frecuencia f tiene una longitud de onda l en el aire. Si dicha onda penetra en el agua con una velocidad v, su frecuencia es:

A) l / v     B) c/v      D) f

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7.10c Cuando la luz pasa del aire a través de un vidrio, cambian algunas de estas propiedades:

1) la frecuencia     2) la longitud de onda     3) la velocidad     4) la energía del fotón

S

7.11c Indicar los fenómenos que se pueden demostrar por medio de la luz invisible:

1) difracción     2) doble refracción      3) interferencias     4) formación de ondas estacionarias

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7.12c La ecuación de una onda unidimensional sinusoidal que se propaga por un resorte en sentido positivo es

y(x, t) = Asen (w t - kx) :

• explicar lo que indican los símbolos y, A, w , k y nombrar sus unidades.
• si l es la distancia entre dos puntos que están en la misma fase, ¿qué relación hay entre l y k?
• deducir por la ecuación de dimensiones que la velocidad de la onda v está relacionada con w y k.
• ¿cuál es la ecuación de la onda que se propaga en sentido negativo?

S

7.13c Explicar brevemente la diferencia entre la luz roja emitída por un tubo de gas neón y por una lámpara piloto de un coche.

S

7.14c El principio de superposición afirma que las elongaciones de dos ondas que interfieren en un punto es igual al vector suma de las elongaciones de las dos ondas; y lo cumplen:

a) las ondas longitudinales     b) las ondas transversales     c) las ondas electromagnéticas      d) las ondas mecánicas

S

7. 15c El sonido de un violín que oímos en un concierto es una

S

7.16c Dos ondas que poseen igual amplitud y frecuencia dan origen a una onda estacionaria, si interfieren:

S

7.17c La ecuación y(x, t) = Asen (w t – kx + j ) representa:

1. una función de onda independiente del tiempo,
2. una onda que avanza en sentido positivo,
3. una onda cuya elongación inicial, para t = 0 es y = A,
4. una onda que avanza en sentido negativo.

S

7.18c Dos ondas de la misma amplitud y período interfieren en un punto. La onda resultante se caracteriza porque tiene:

• igual amplitud que las incidentes,
• la misma frecuencia y el mismo desfasamiento
• diferente período que las incidentes,
• la misma frecuencia y diferente amplitud,

S

7.19c Representar en un diagrama dos ondas transversales:

• de igual amplitud e igual longitud de onda que estén desfasadas 90º;
• de igual amplitud y cuyas longitudes de onda estén en la relación 3/1;
• de igual longitud de onda e igual fase y cuyas amplitudes estén en la relación 2/1.

S

7.20c Hallar la onda resultante y dibujarla en los casos a) y e) de la cuestión anterior.

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7.21c Si se duplica la amplitud de un movimiento ondulatorio ¿cómo varía la energía?, ¿cómo varía su intensidad?

S

7.22c El sonido que emite un diapasón es muy débil y se oye sólo a muy corta distancia; pero si se fija a una caja resonante, se oye en toda la clase. ¿Se debe esto a un aumento de energía del sistema?

S

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Problemas

7.1p La ecuación de una onda transversal sinusoidal unidimensional es:

y (x, t) = 10·sen2p (2,00 t - 0,01 x) medidos x e y en cm y t en segundos. Determinar:

1. La amplitud y frecuencia de la onda; la longitud de onda; su velocidad de propagación.
2. La velocidad de vibración máxima de una partícula del medio elástico distante x = l m del origen. ¿Hacía dónde se propaga la onda?

S

7.2p Una onda periódica se propaga por una cuerda tensa de ecuación:

y (x, t) = 0,4·sen2p (50t - 0,20x) en unidades SI. Calcular:

1. El período de la vibración y su longitud de onda; la velocidad de propagación
2. La tensión de la cuerda si posee una masa por unidad de longitud m = 80 g/m
3. La elongación del punto x 2,5 m en el instante en que la elongación del origen alcanza su valor máximo positivo.

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7.3p Un movimiento ondulatorio se propaga en sentido positivo con velocidad v=30 ms^-1, siendo su amplitud 0,1 m y la frecuencia, f = 50 Hz. Determinar :

1. La ecuación de este movimiento, la longitud de onda y la constante k.
2. La elongación del punto de abcisas x = 1,05 m en el instante en que la del punto x, = 0,6 m es cero.

S

7.4p En una cuerda elástica se mueve una onda progresiva transversal sinusoidal de ecuación y(x,t)= A·sen(w t + kx ). Determinar su ecuación conociendo las elongaciones en el instante t =0 y la elongación del origen que ocupa la posición x = 0 , en función del tiempo.

S

7.5p Una onda se propaga en sentido positivo y suponemos que es sinusoidal, de período T =10 s y amplitud 1,2 m. Determinar:

a) La elongación en el origen en el instante t=1 s.

b) La longitud de onda l , si para t = 1 s la elongación es nula en el punto que dista x =6 cm del origen.

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7.6p Una onda sonora plana que se supone sinusoidal se propaga sin amortiguamento en la dirección OX con velocidad v = 350 m/s. La amplitud de la oscilación es A = 3·10^-5 m su frecuencia, f = 12 kHz. Si la elongación en el instante inicial en el punto (0,0,0) es 1,5 ·10^-5 m hallar:

1. La longitud de la onda; la ecuación del movimiento;
2. El lugar geométrico de los puntos que poseen elongación máxima en el tiempo t = 0.

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7.7p Por una cuerda de 15 m de longitud y 0,2 kg de masa se desplaza una onda transversal con velocidad v = 75 ms^-1. Se alarga 5 cm la cuerda si se le aplica una tensión doble que la inicial. Determinar:

1. La velocidad de la onda en el segundo caso;
2. La frecuencia mínima para que se produzcan ondas estacionarias.

S

7.8p Un movimiento ondulatorio unidimensional armónico tiene por ecuación:

y(x,t) = 0,002sen(60x+300t) en unidades SI. Determinar:

1. la velocidad de la onda y en qué sentido se propaga;
2. la longitud de la onda y la frecuencia del movimiento.

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7.9p Una onda se propaga por un medio isotrópico con la velocidad de 90 m/s y frecuencia 60 Hz. Se pide:

a) la distancia que hay entre dos puntos A y B si sus elongaciones en un instante dado tienen un desfase de 30º;

b) el desfasamiento que se origina en el punto A entre dos desplazamientos separados en el tiempo t = 0,02s.

S

7.10p Un movimiento ondulatorio se propaga por un medio elástico según y = 4·sen (2p / t+ j ) en unidades SI. Calcular:

1. la velocidad de propagación de la onda si la longitud de onda mide l = 2,40 m.
2. La diferencia de fase entre las elongaciones de un punto P en el intervalo de tiempo de 1 s.
3. La diferencia de fase entre dos partículas en un instante dado si están distanciadas 2,10m en la dirección de propagación de la onda.
4. Si la elongación de una partícula vale 3 cm, calcular su elongación 2 segundos después.

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7.11p La ecuación de una onda que se propaga en una dirección es:

y (x, t) = 2·cos 2p (t/0,01-x/30) en unidades SI. Se pide:

1. La frecuencia y longitud de onda de este movimiento.
2. La ecuación de otra onda que se propaga con velocidad doble que la anterior pero en sentido contrario;
3. El instante en que por primera vez el punto P que dista 30 cm del origen –en la onda primera- se encuentra en las mismas condiciones que en el instante t = 0 s.

S

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