El límite de una función está íntimamente unido a su representación gráfica y a la interpretación de la misma debido a que lo que nos indica es el comportamiento o tendencia de la gráfica. Por esta razón, el concepto de límite es básico en el Análisis Matemático.

Las primeras definiciones de límite aparecen en la obra de Jonh Wallis (1616-1703) y en ella se utiliza por primera vez el símbolo infinito. Con posterioridad Jean Le Rond D'Alembert perfeccionó la definición de límite. Fue Ausgustin Cauchy (1789-1857) quien dio la definición de límite que utilizamos hoy en día. 

• Hallar el dominio de algunas funciones.

• Estudiar la continuidad de una función y clasificar sus discontinuidades.

• Adquirir el concepto intuitivo de límite lateral de una función en un punto, así como conocer su definición.

• Conocer la relación entre el límite y los límites laterales de una función en un punto.

• Calcular de manera sistemática límites de funciones.

• Adquirir el concepto de límite de una función en el infinito, así como conocer sus definiciones.