PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN
Análisis
 

EJERCICIO 1

La suma de un número y el doble de otro es 7,5. Calcula dichos números para que: 
a) La suma de sus cuadrados sea mínima
  • Si x es uno de los números el otro será (7,5-2x)

  • La función a minimizar será f(x)=x2+(7,5-2x)2

  • Calcula f'(x) y resuelve la ecuación: f'(x)=0

  • Calcula f''(x) y  su signo en estos valores

Da al parámetro a valor 1, después cambia el valor de la x en la escena y podrás comprobar los resultados.

  • ¿Qué números son?

b) La diferencia de sus cuadrados sea máxima.

  • ¿Cuál es ahora la función a maximizar?
  • Procede como en el caso anterior.

Ahora utiliza el botón LIMPIAR y da al parámetro a valor -1. Al cambiar el valor de la x podrás comprobar los resultados.


       
           
  Original de María José García Cebrian
modificat per Eva Lindo
 
© Ministerio de Educación. Año 2001
 
 

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