IES Sa Colomina (Eivissa)

MÚLTIPLES i DIVISORS

 


Criteri de divisibilitat per 2
En moltes situacions ens interessa saber si un nombre és divisible per un altre. En molts casos, cal fer la divisió i mirar si el residu és zero. però en d'altres existeix una regla per saber-ho d'una manera més ràpida i sense necessitat de fer la divisió. Son els criteris de divisibilitat.
El cas de divisibilitat per dos, el criteri és fàcil: només cal observar si la última xifra del nombre és parell.
 
 
  1. Usa l'escena per pràcticar el criteri de divisibilitat per 2:
    • Cada cop que premis el botó Inici, el nombre que es vol comprovar agafarà un valor a l'atzar.
    • Si vols, pots escriure un valor concret a la seva casella.
    • Amb els seus controls pots augmentar o disminuir el seu valor.


  2. Completa la taula següent amb un SI o un NO segons el nombre sigui divisible per 2 o no. Usa l'escena per comprovar la teva predicció.
    Copia el criteri de divisibilitat i la taula completada al teu quadern.
Nombre
13.425
4.523
8.746
7.234
525
20.040
Divisible per 2?            

 


Criteri de divisibilitat per 3

En el cas del nombre tres, també existeix un regla per saber si un nombre n'és divisible sense necessitat de fer la divisió.
El criteri de divisibilitat d'un nombre per tres és: Sumar totes les seves xifres i comprovar si aquesta suma és múltiple de tres.
Si la suma és un nombre gran i no veus si és múltiple de tres, pots usar el criteri de divisibilitat una altra vegada, és a dir sumar totes les seves xifres i comprovar si la nova suma és múltiple de tres.

 
 

Recorda que:

    • Cada cop que premis el botó Inici, el nombre a comprovar agafarà un valor a l'atzar.
    • Si vols pots escriure un valor concret a la seva casella.
    • Amb els seus controls pots augmentar o disminuir el seu valor.
  1. Usa l'escena per practicar el criteri de divisibilitat per 3.

  2. Copia el criteri de divisibilitat per 3 i la taula següent al teu quadern. Completa-la amb un SI o un NO segons el nombre sigui o no sigui divisible per 3.
    Usa l'escena per comprovar la teva predicció:
Nombre
7.425
4.523
9.756
7.134
525
9.040
Divisible per 3?            

 


Criteri de divisibilitat per 5
Un nombre és divisible per cinc si acaba en 0 o en 5.
 
 
  1. Usa l'escena per practicar el criteri de divisibilitat per 5:

    Recorda:

    • Cada cop que premis el botó Inici, el nombre a comprovar agafarà un valor a l'atzar.
    • Si vols pots escriure un valor concret a la seva casella.
    • Amb els seus controls pots augmentar o disminuir el seu valor.


  2. Completa la taula següent amb un SI o un NO segons el nombre sigui divisible per 5 o no. Usa l'escena per comprovar la teva predicció.

    Copia el criteri de divisibilitat i la taula completada al teu quadern.
Nombre
13.425
4.523
8.740
7.234
525
20.040
Divisible per 5?            

 


Criteri de divisibilitat per 7.

El criteri de divisibilitat per 7 és: Un nombre és divisible per 7 quan la diferència entre el nombre sense la xifra de les unitats i el doble de la xifra de les unitats és 0 o un múltiple de 7.
Si aquests diferència és gran, podem aplicar-hi altre cop la regla anterior fins que aquesta diferència estigui formada per una o dues xifres. El nombre inicial serà divisible per 7 si la diferència és 0 o múltiple de 7.

 
 

L'escena de l'esquerra ens ensenya a aplicar el criteri de divisibilitat del 7.

Per usar-la, recorda que:

    • Cada cop que premis el botó Inici, el nombre a comprovar agafarà un valor a l'atzar.
    • Amb els seus controls pots augmentar o disminuir el seu valor.
    • Cada cop que premis Continuar s'anirà mostrant el procés a seguir.
  1. Usa l'escena per practicar el criteri de divisibilitat per 7 i completa la taula següent amb alguns dels exemples fets. Copia-la al teu quadern.
    Digues en cada cas si és més senzill o complicat que fent la divisió directament.
Nombre            
Divisible per 7?            

 


Criteri de divisibilitat per 11

En el cas del nombre onze, també existeix un regla per saber si un nombre és divisible per ell sense necessitat de fer la divisió.
El criteri de divisibilitat per onze és: Cal que la diferència entre la suma de les xifres que ocupen un lloc parell i la suma de les xifres que ocupen un lloc senar sigui 0 o un múltiple d'11 (es a dir, 11, 22, 33, ...).
No et preocupis si et sembla que no entens aquest criteri, practica'l a l'escena següent. És més fàcil usar-lo, que enunciar-lo.

 
 

Recorda que:

    • Cada cop que premis el botó Inici, el nombre a comprovar agafarà un valor a l'atzar.
    • Si vols pots escriure un valor concret a la seva casella.
    • Amb els seus controls pots augmentar o disminuir el seu valor.
  1. Usa l'escena per practicar el criteri de divisibilitat per 11.

  2. Copia el criteri de divisibilitat per 11 i la taula següent al teu quadern. Completa-la amb un SI o un NO segons el nombre sigui o no sigui divisible per 11.
    Usa l'escena per comprovar la teva predicció:
Nombre
17.425
34.573
8.459
47.124
825
91.938
Divisible per 11?            

 

 

 

 

 

     
 

 

 

Departament Matemàtiques IES Sa Colomina
Professors:

Rubén Quejigo Gutiérrez

Juan G. Sart Caselles

   
© Ministerii de Educació, Any 2009
 

 

Licencia de Creative Commons