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Números decimales |
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¿QUE QUIERE DECIR “DECIMAL”? |
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En este apartado tenéis que reflexionar sobre los números decimales. Para ello podéis utilizar la escena interactiva, que localiza sobre la recta cualquier número decimal. Actividad 1 1. Comprueba cómo la escena va localizando un número positivo. Cuando creas que ya has entendido la manera en que lo hace inventa un número decimal de tres cifras y haz lo mismo en tu cuaderno. Comprueba que has acertado y en caso contrario vuelve a intentarlo 2. Comprueba cómo la escena localiza un número positivo y después introduce ese mismo número pero negativo. ¿Qué diferencias encuentras y a qué crees que se deben? 3. Recuerda aquí cómo se representan números en forma fraccionaria. ¿Qué diferencias y qué similitudes encuentras? Actividad 2 1. Introduce el número 1·10-1 en su forma decimal y fíjate cómo la escena localiza su posición. ¿Cuántas veces tienes que ampliar la recta? 2. Introduce el número 1·10-1 +1·10-2 en su forma decimal y fíjate cómo la escena localiza su posición. ¿Cuántas veces tienes que ampliar la recta? 3. Introduce el número 1·10-1 +1·10-2 +1·10-3 en su forma decimal y fíjate cómo la escena localiza su posición. ¿Cuántas veces tienes que ampliar la recta? 4. ¿Cómo están relacionados los exponentes de los números escritos en forma de potencias de 10, con las veces que hemos de ampliar la recta? 5. ¿A qué unidades corresponden las cifras que multiplican respectivamente a las potencias 10-1, 10-2 y 10-3? 6. ¿Qué ocurre cada vez que ampliamos la recta?¿Cómo hacemos para localizar exactamente el número buscado?
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Cuestiones 1. ¿Los números decimales son una clase de números diferente de los que ya conoces, o son los mismos números representados de otra manera? Pon ejemplos 2. ¿Podrías expresar el número 235,2567 como suma de potencias de base 10? 3. ¿Por qué decimos que el número anterior está expresado en forma decimal? 4. Suma los números 23,548 y 1,567. ¿Podrías explicar por qué al sumar 7+8 pones un 5 y “te llevas una” para sumarla en el siguiente paso? 5. Resta los números 23,547 menos 1,5677. ¿Podrías explicar por qué al empezar a restar haces 0-7=3 y te “llevas una” para sumarla a la siguiente cifra del sustraendo? 6. Multiplica (a mano) 25,12 por 2,4. 7. Divide (a mano) 25,12 entre 2,4. 8. Ordena de menor a mayor estos números 2,5555… 2,5 2,35555555… 2,505005…. 9. Escribe tres números decimales comprendidos entre 2,5 y 2,555555… ¿Cuántos podrías escribir como máximo? 10. Representa
en la recta las fracciones |
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Para
obtener la expresión decimal de una fracción, se efectúa la división entre el
numerador y el denominador. Con un poco de entrenamiento es posible adivinar,
antes de hacer la división, a qué tipo de número decimal dará lugar una
fracción. Utiliza la escena interactiva para hacer las divisiones que indican
las actividades. Actividad
1 Divide
por tres los diez primeros números naturales. Anota los resultados en tu
cuaderno. ¿Que relación existe entre el numerador de cada fracción, y el
periodo del número decimal que resulta de la división? Actividad
2
Obtén el
resultado de dividir los 10 primeros números naturales entre 9 y a partir de
ahí, deduce la expresión decimal de Actividad
3
Pon en
forma decimal al menos tres fracciones simplificadas cuyo denominador solo
tiene factores primos 2 y 5 (o alguno de ellos) Por ejemplo Actividad
4
Pon en
forma decimal al menos tres fracciones simplificadas cuyo denominador tiene
algún factor primo distinto de 2 y 5 (o alguno de ellos) Por ejemplo |
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Cuestiones 1. Busca en el libro los tipos de números decimales que existen y cópialos en tu cuaderno 2. ¿Qué tiene que ocurrir para que el resultado de poner una fracción en su forma decimal sea un número entero? 3. ¿Qué tiene que ocurrir para que el resultado de poner una fracción en su forma decimal sea un número decimal exacto? Consulta el libro, si es necesario 4. ¿Qué tiene que ocurrir para que el resultado de poner una fracción en su forma decimal sea un número decimal periódico? Consulta el libro si es necesario 5. Sin
efectuar la división, y atendiendo solo al denominador de la fracción
simplificada, di se las siguientes fracciones darán lugar a decimales exactos
o periódicos 6. Que tipo de números decimales no podemos obtenerlos a partir de una fracción? |
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En el
apartado anterior hemos convertido números en forma de fracción a su forma
decimal. Parece lógico suponer que el camino inverso también será posible.
Dependiendo del tipo de número decimal con que nos encontremos, las
operaciones a realizar varían un poco. En los siguientes enlaces tienes una
explicación de cada uno de los casos posibles, con numerosos ejemplos
resueltos. Practica hasta que lo hayas aprendido Decimales no exactos ni periódicos Actividades Haz en tu
cuaderno los ejercicios 5 y 6 de la página 61 del libro |
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Javier Sanz Seral |
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© Ministerio de Educación. Año 2009 |
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Los contenidos de esta unidad
didáctica están bajo una licencia de
Creative Commons si no se indica lo contrario.