FUNCIONS LINEALS, AFINS I CONSTANTS
Anàlisis
 
LA FUNCIÓ LINEAL
1. LA FUNCIÓN IDENTITAT

y = x
S'anomena funció identitat, per que a cada nombre de l'eix d'abscisses li correspon el mateix nombre en l'eix d'ordenades, és a dir, que les dues coordenades de cada punt són idèntiques (1,1), (2,2), (3.5,3.5).

1. Mou el punt vermell i observa que en la recta estan tots els punts que compleixen la condició y = x.

2. Canvia l'escala i comprova-ho per a valors grans i per a valors petits d'x.

3. Construeix al teu quadern la taula de valors d'aquesta funció.
La representació gràfica de la funció identitat és una recta, que és la bisectriu dels quadrants primer i tercer del sistema de referència cartesià. Tots els punts d'aquesta recta tenen les seves coordenades idèntiques.
2. LA FUNCIÓ DOBLE

En aquest cas l'ordenada de cada punt val el doble que la seva abscissa, por exemple: (1,2), (3,6), (4.5,9)...

 y = 2x

Pots moure el punt vermell amb el ratolí o amb les tecles de fletxes i també canviant el valor d'x.

Observa els punts de la funció doble.

4.-Cóm serà la gràfica de la funció doble? 

5.-Construeix la taula de valors i dibúixa-la al teu quadern.
3. COMPARACIÓ DE FUNCIONS

Es tracta de comparar les gràfiques de la funció identitat i de la funció doble per veure en que es pareixen i en que es diferencien.

y = x

y = 2x
Pots moure el punt vermell amb el ratolí o amb les tecles de fletxes i també canviant el valor d'x.

Observa les gràfiques de la funció identitat y la funció doble.

6.- Escriu al teu quadern les semblances i les diferències que hi veus entre elles.

7.-Com seran les gràfiques de les funcions triple, quàdruple, quíntuple, meitat, sexta part, dècima part, etc.? Escriu al teu quadern l'expressió algebraica de totes aquestes funcions.
4. FUNCIONS LINEALS y = mx
Ara veuràs les gràfiques d'algunes funcions lineals: y = 2x y = 3x y = ½ x ...

Amb els polsadors del control m pots veure les gràfiques d'algunes funcions lineals.

8.-Dibuixa al teu quadern les gràfiques de l'activitat anterior. Busca la forma més ràpida i còmoda de fer-ho.

9.- Que tenen en comú totes les gràfiques que has dibuixat?

 

La representació gràfica d'una funció lineal en un sistema de referència cartesià sempre és una recta.
       
           
  Original:Juan Madrigal Muga.
Modificacions: Josep Lluís Martínez Gómez
 
© Ministerio de Educación, Política Social y Deporte. Año 2001
 
 

Licencia de Creative Commons
Los contenidos de esta unidad didáctica están bajo una licencia de Creative Commons si no se indica lo contrario.