Pràctica 8

Pràctica 8:

OPERACIONS AMB VECTORS

ANAR DE COMPRES

La Maria i la Montse surten de casa seva (punt A) per anar a comprar a una llibreria (punt B). Després van a prendre un cafè (punt C).

1. Troba les components del vector que representa sortir de casa i anar a la llibreria. ()

2. Troba les components del vector que representa sortir de la llibreria i anar a la cafeteria. ()

3. Imagina que canvien d'opinió i al sortir de casa van directament a prendre un cafè, quines són les components d'aquest nou vector ()?

4. Quina relació hi ha entre els tres vectors anteriors?

5. Canvia els punts per l'escena de manera que A=(1,3), B(-2,4) i C(-3,2). Es continua complint la relació que has trobat a l'apartat 4?

SUMA DE VECTORS

Per sumar dos vectors i , els posarem l'un a continuació de l'altre de manera que l'extrem d'un coincideixi amb l'origen de l'altre. El vector que té l'origen del primer i l'extrem del segon és el vector suma.

En components si =(a1, a2) i = (b1, b2) , llavors = (a1+b1, a2+b2)

Per moure un vector hem d'"agafar" el vector per l'origen (punt negre)

A l'escena podem veure dos vectors: un de color vermell de components (3 ,1 ) i un altre blau amb components ( 2, -2).

6. Mou l'origen del vector blau fins a situar-lo a sobre de l'extrem del vector vermell. Quin nou vector apareix? Quines components té el nou vector?

7. Mou l'origen del vector vermell fins a situar-lo a sobre de l'extrem del vector blau. Quin nou vector apareix? Quines components té el nou vector?

8. La suma de vectors es commutativa?

Per modificar les components dels vectors cal escriure les components en els comandaments inferiors.

9. Introdueix aquests vectors per tal de realitzar la suma:

a) (-1,2) i (4,5)

b) (3,1) i (-2, 0)

c) (1,0) i (3,0)

d) (-2,-1) i (4, 5)

PRODUCTE D'UN VECTOR PER UN NOMBRE

El producte d'un nombre k per un vector és un altre vector que representem per mitjà de k· i és calcula multiplicant cada component del vector pel paràmetre k.

10 . A l'escena tens representat un vector de components (3, 1). Introdueix diferents valors del paràmetre k i observa com canvia el vector producte.

11. Què succeseeix quan k és més gran que 1? Com és el tamany del nou vector? Com és la direcció i el sentit respecte el vector inicial?

12. Què passa quan k és més petit que -1? Com és el tamany del nou vector? Com és la direcció i el sentit respecte el vector inicial?

13. Com és el vector producte quan k pren valors entre 0 i 1? I entre 0 i -1? I si pren el valor 0?

14. Recull els resultats a la següent taula:

	Direcció	Sentit	Mòdul
Més gran que 1	-	-	-
Entre 0 i 1	-	-	-
Entre -1 i 0	-	-	-
Més petit que -1	-	-	-

Autora: Mª José García Álamo. 2009