FUNCIONS QUADRÀTIQUES
Translacions de les funcions del tipus y=ax2
1. LES FUNCIONS D'EQUACIÓ y=ax 2 +k
Hem vist a les activitats anteriors que les gràfiques de les funcions quadràtiques y=ax2 són paràboles què, en funció del valor del paràmetre a, són més o menys tancades i amb les rames cap amunt o cap avall. A l'escena següent considerem funcions del tipus y=ax 2 +k.
Com influirà el valor de k sobre la gràfica de la paràbola ?
Fixeu el valor del coeficient a i aneu canviant el valor de k. Què observeu ?
A partir del treball amb l'escena anterior, completeu, a la vostra libreta, la taula següent:
| Funció | Forma | Vèrtex |
| y=2x2 +3 | ||
| y=-0.2x2 +5 | ||
| y=0.5x2 -2 | ||
| y=-4x2 -3 |
2. LES FUNCIONS D'EQUACIÓ y=a(x+p)2
En aquest apartat analitzarem els canvis que experimenta la gràfica d'una funció y=ax2 quan sumem una quantitat p, abans de elevar al quadrat.
Fixeu el valor del coeficient a i aneu canviant el valor de p. Què observeu ?
A partir del treball amb l'escena anterior, completeu, a la vostra libreta, la taula següent:
| Funció | Forma | Vèrtex |
| y=2(x+1)2 | ||
| y=-0.5(x+2)2 | ||
| y=-3(x-4)2 | ||
| y=0.2(x-3)2 |
3. LES FUNCIONS D'EQUACIÓ y=a(x+p)2 +k
En aquest cas analitzarem les dues modificacions anteriors conjuntament, és a dir, sumar (o restar si és negatiu) un nombre abans i després de fer el quadrat.
Fixeu el valor del coeficient a i aneu canviant els valors de p i de k. Què observeu?
A partir del treball amb l'escena anterior, completeu, a la vostra libreta, la taula següent:
| Funció | Forma | Vèrtex |
| y=-2(x+1)2 +3 | ||
| y=3(x-2)2 +1 | ||
| y=0.5(x+2)2 | ||
| y=-0.2(x-3)2 -4 |
|
|||||||||||||||
