Ejercicio resuelto 2

2.2. Funcions definides a trossos: Exercici resolt 2
En l'exercici anterior has vist com es construeix la gràfica d'una funció definida a trossos donada la seva expressió analítica. Ara anem a estudiar com es determina l'expressió analítica d'una funció definida a trossos donada la seva gràfica.
	En aquesta escena tens la gràfica que descriu la temperatura, T, de l'aigua que, sent gel, es tira en una cassola i es posa al foc fins que porta una estona bullint. Anem a estudiar ara com determinar l'expressió analítica d'aquesta funció.
Primer tros El primer tros de la gràfica és un tros de recta que passa pels punts (0, -20) i (10, 0). En primer lloc, anem a calcular el pendent: L'equació és y = -20 + 2 (x - 0) => y = 2x - 20 en l'interval [0, 10]. Segon tros És un tros de recta horitzontal, y = 0, en l'interval (10, 20). Tercer tros És un tros de recta inclinada que passa pels punts (20, 0) i (35, 100). El seu pendent és: I l'equació és y = 0 + (100/15) · (x - 20) => y = (20/3)x - 400/3, en l'interval [20, 35]. Quart tros És un tros de recta horitzontal, y = 100, en l'interval (35, 50]. Si en lloc de posar x i y posem t (temps) i T (temperatura), l'expressió analítica de la funció és: El domini de definició de la funció és [0, 50].

Los contenidos de esta unidad didáctica están bajo una licencia de Creative Commons si no se indica lo contrario.

	© Ministerio de Educación , Política Social y Deporte. Año 2006.