Probabilidade Condicionada
Probabilidade
 
1. Probabilidade Condicionada.
Defínese a probabilidade condicionada do suceso A dado que sucedeu o suceso B (con p(B) distinto de 0) do seguinte xeito: 

                         

Desta definición dedúcese que:                

Esta probabilidade mide a proporción de veces que acontece A de entre as que acontece B.
Na seguinte escena observa como se calculan as probabilidades de distintos sucesos, en especial como se calcula a probabilidade condicionada.
Actividades:
  • Resolve e anota na túa libreta que acontece cando p(B)=0.26 e P(AnB)=0.12. Así mesmo calcula p(AUB) coñecendo que p(A)=0.46.
  • ¿Que acontece cando p(A)=p(B)=0.54 e p(AnB)=0.73? ¿Que erro se está a cometer?
Dependencia e independencia de sucesos

Dise que dous sucesos A e B son independentes cando:

p(A/B)=p(A)  y  p(B/A)=p(B)

Usando a definición pódese dicir tamén que dous sucesos A e B son independentes se se verifica:
 

p(AnB)=p(A)·p(B)

 

Observa nesta escena onde aparece unha táboa de dobre entrada que ha de acontecer para que os sucesos A e B sexan independentes e cando non o son (A e B son dependentes)

Actividades:

  • Observa e anota no teu caderno que acontece cando un suceso A acontece un 35% e o suceso AnB acontece un 15%. ¿Son independentes?
  • Sabemos que un 40% dos nenos dun IES teñen o cabelo castaño, un 15% teñen os cabelos castaños e os ollos castaños, ademais o 25% teñen os ollos castaños. ¿Qué porcentaxe ten os ollos castaños e os cabelos no?¿Son independentes os sucesos "ter cabelo castaño" e "ter os ollos castaños"?

  Autor Juan Alberto Argote Martín traducida por Adelino Pose Reino
 
© Ministerio de Educación, Politica Social y Deporte. 2008