Discusión analítica e gráfica dos sistemas de dúas ecuacións lineais con dúas incógnitas
Alxebra
|
|
Discusión analítica e gráfica dos sistemas de dúas ecuacións lineais con dúas incógnitas
|
|
Alxebra |
 |
 |
Conceptos:
Ecuación lineal: é unha ecuación polinómica de grao un, cunha ou varias incógnitas.
Ecuacións equivalentes: cando teñen a mesma ou as mesmas solucións.
Para facer ecuacións equivalentes podemos multiplicar ou dividir por un número distinto de cero os dous membros da ecuación; así obtemos unha ecuación equivalente á ecuación dada.
Sistemas de ecuacións lineais: varias ecuacións dadas para determinar a solución ou solucións comúns a todas elas forman un sistema de ecuacións.
Un sistema de ecuacións lineais con dúas incógnitas representa un conxunto de rectas; a súa resolución consiste en descubrir se todas elas teñen un punto en común e localizalo.
Sistemas de ecuacións equivalentes: dous sistemas de ecuacións son equivalentes se teñen as mesmas solucións. Dous sistemas poden ser equivalentes sen que a sexan as ecuacións que o forman.
Un sistema de ecuacións puiden ter solución, ser compatible; ou non ter solución, ser incompatible.
Os sistemas compatibles poden ter unha solución; e chámanse compatibles determinados ou ter infinitas solucións; entón chámanse compatibles indeterminados
1º- Discusión analítica dos sistemas de dúas ecuacións lineais con dúas incógnitas.
( Hase de ter en conta que no caso de fraccións como coeficientes utilizaremos o mínimo común múltiplo).
Dado un sistema de ecuacións formado por dúas rectas: a*x + b*y =c
d*x + e*y = f
podemos establecer como son ambas as dúas rectas entre si, e á vez clasificar o sistema; con só saber:
a/d = b/e = c/f ambas as dúas rectas son coincidentes e polo tanto o sistema é compatible indeterminado; ten infinitas solucións.
a/d # b/e ambas as dúas rectas córtanse entre si, polo tanto o sistema é compatible determinado. Só ten unha solución.
Nesta escena pódense observar os pasos que se han de realizar para a discusión das solucións dun sistema de dúas ecuacións con dúas incógnitas. Para iso axudarémonos do control "pasos"; daremos valores para a, b, c, d, e e f; así cun caso concreto e seguindo os pasos 1,2, e 3. ¿Poderías explicar que acontece en cada paso?
Xunto cos dous sistemas do apartado anterior, practica con:
* 0.5 x + y=2 *-0.8x + 2y=1 * 0.3 x - y=3
x + 2y= 3 -x + 2.5y= 1.25 0.3 x - 2y=1
|
|
|
| M. Yolanda Azañón Redondo Traducción ao galego: Pedro A. Pazos García | ||
 |
||
| © Ministerio de Educación e Ciencia. Ano 2004 | ||